Fizyka, poziom rozszerzony — styczeń 2026 (arkusz próbny)
12 zadań z arkusza CKE (styczeń 2026 (arkusz próbny), poziom rozszerzony), 60 pkt: Pęd z wykresu i siła jako Δp/Δt; Zderzenie sprężyste kul — iloraz mas; Równowaga płyty na dwóch osiach; Minima interferencyjne między głośnikami. Polecenia, klucz odpowiedzi CKE i lekcje, w których asystent AI…
Zadanie 1 — Pęd z wykresu i siła jako Δp/Δt (7 punktów)
Ciało 𝒞 o masie $m = 4{,}0$ kg porusza się wzdłuż osi $x$ w inercjalnym układzie odniesienia. Wykres przedstawia zależność współrzędnej $p_x$ pędu ciała od czasu $t$:
Od chwili $t = 0$ do $t = 8$ s na ciało działa siła wypadkowa $\vec F_{w1}$, a od $t = 8$ s do $t = 12$ s — siła wypadkowa $\vec F_{w2}$.
Siła $\vec F_{w2}$ jest wypadkową sił $\vec F_3$ i $\vec F_4$ skierowanych wzdłuż osi $x$. Siła $\vec F_3$ ma wartość $F_3 = 20$ N i zwrot ZGODNY ze zwrotem osi $x$, a siła $\vec F_4$ ma zwrot PRZECIWNY do zwrotu osi $x$.
Przyśpieszenie ciała 𝒞 podczas ruchu od chwili $t = 0$ do chwili $t = 8$ s ma wartość:
A. $1{,}25\ \mathrm{m/s^2}$ B. $2{,}19\ \mathrm{m/s^2}$ C. $5{,}0\ \mathrm{m/s^2}$ D. $8{,}75\ \mathrm{m/s^2}$
Siła wypadkowa $\vec F_{w2}$ ma zwrot A. zgodny ze zwrotem prędkości ciała / B. przeciwny do zwrotu prędkości ciała, a wartość tej siły jest 1. większa / 2. mniejsza od wartości siły $\vec F_{w1}$.
Podaj kombinację (np. A1, B2).
Oblicz wartość siły $\vec F_4$. Zapisz obliczenia.
Oblicz drogę, jaką przebyło ciało 𝒞 od chwili $t_0 = 0$ do chwili $t = 12$ s. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 1.1 (0–1) — A ($a = \Delta p/(m\Delta t) = 40/(4\cdot 8) = 1{,}25\ \mathrm{m/s^2}$)
- 1.2 (0–1) — B1 (hamuje → zwrot przeciwny do prędkości; $F_{w2}=15$ N $> F_{w1}=5$ N)
- 1.3 (0–3) — $F_{w2} = F_4 - F_3$ (zwrot) oraz $|\Delta p_x|/\Delta t = 15$ N → $F_4 = 35$ N
- 1.4 (0–2) — $s = s_1 + s_2 = 100 + 40 = 140$ m (wzory kinematyczne albo pole pod $v_x(t) = p_x(t)/m$)
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 2 — Zderzenie sprężyste kul — iloraz mas (5 punktów)
Kula K1 o masie $m_1$ porusza się z prędkością $\vec v_1$, a kula K2 o masie $m_2$ spoczywa. Wektor $\vec v_1$ jest skierowany w stronę środka kuli K2:
W pewnej chwili K1 uderzyła w K2. W wyniku tego obie kule uzyskały prędkości o PRZECIWNYCH zwrotach i o TYCH SAMYCH wartościach ($v_2$).
Model: układ inercjalny, zderzenie idealnie sprężyste, przed i po zderzeniu ruch jednostajny prostoliniowy, kule oddziałują tylko podczas zderzenia i się nie obracają.
W arkuszu należało NARYSOWAĆ parę sił wzajemnego oddziaływania między kulami podczas zderzenia. U nas opisz ją SŁOWNIE, podając: gdzie przyłożona jest każda z sił, na jakiej prostej leżą, jakie mają zwroty i jaka relacja zachodzi między ich wartościami (większa / równa / mniejsza).
Oblicz iloraz $\frac{m_2}{m_1}$ mas tych kul. Zapisz obliczenia. W rozwiązaniu zapisz równania wynikające z zasad zachowania odpowiednich wielkości.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 2.1 (0–1) — para sił III zasady: równe wartości, przeciwne zwroty, na prostej łączącej środki, przyłożone w środkach kul (zadanie RYSUNKOWE — adaptacja: uczeń OPISUJE słownie).
- 2.2 (0–4)
- ZZP: $m_1v_1 = -m_1v_2 + m_2v_2$
- ZZE: $\frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}m_1v_2^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2$
- stąd $v_1 = 2v_2$ i $\frac{m_2}{m_1} = 3$
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 3 — Równowaga płyty na dwóch osiach (4 punkty)
Jednorodną sztywną płytę 𝒫 umieszczono na dwóch równoległych osiach z kołami:
Oznaczenia: ciężar płyty $\vec Q_P$; osie O1 i O2 działają na płytę siłami reakcji $\vec F_1$ i $\vec F_2$; krawędzie płyty to A i B; środek masy płyty to $S$. Odległości: $|AO_1| = 2$ m, $|O_1O_2| = 4$ m, $|O_2B| = 3$ m. Układ inercjalny, jednorodne pole grawitacyjne.
Sytuacja 1: na płycie NIE ma żadnego obciążenia. Między wartościami $F_1$, $F_2$, $Q_P$ zachodzą relacje:
A. $F_2 > F_1$ / B. $F_2 < F_1$, oraz 1. $F_1 + F_2 = Q_P$ / 2. $F_1 + Q_P = F_2$ / 3. $Q_P + F_2 = F_1$.
Podaj kombinację (np. A1, B3).
Sytuacja 2: na płycie położono mały klocek 𝒦. Siła ciężkości działająca na klocek ma wartość $Q_K = 0{,}4\cdot Q_P$. Odległość środka klocka od osi przechodzącej przez środek $S$ płyty oznaczamy jako $x$ (klocek leży między O1 a S). W tej sytuacji siły reakcji osi mają RÓWNE wartości: $F_1 = F_2$.
Oblicz $x$. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 3.1 (0–1) — A1 ($F_2 > F_1$ bo $S$ bliżej $O_2$; równowaga sił $F_1 + F_2 = Q_P$)
- 3.2 (0–3)
- momenty względem $S$: $|SO_1|F_1 = x,Q_K + |SO_2|F_2$ z $|SO_1| = 2{,}5$ m, $|SO_2| = 1{,}5$ m
- siły: $2F_1 = 1{,}4Q_P$ → $F_1 = 0{,}7Q_P$
- wynik $x = 1{,}75$ m
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 4 — Minima interferencyjne między głośnikami (5 punktów)
Dwa małe, jednakowe głośniki G1 i G2 umieszczono na osi $x$:
Oba głośniki emitują — z tą samą mocą i ZGODNIE W FAZIE — fale dźwiękowe o długości $\lambda = 2$ m. Współrzędne głośników: $x_{G1} = 0$ m, $x_{G2} = 4$ m. Punkt $A$ znajduje się na symetralnej odcinka G1G2.
Pomijamy odbicia fali od przeszkód i pochłanianie w ośrodku.
Oznaczenia: $I_{12A}$ — natężenie fali w punkcie $A$ pochodzącej od OBU głośników; $I_{1A}$ — natężenie fali w punkcie $A$, gdyby włączony był JEDEN głośnik.
Poprawną zależność opisuje wyrażenie:
A. $I_{12A} = 0{,}5\cdot I_{1A}$ B. $I_{12A} = I_{1A}$ C. $I_{12A} = 2\cdot I_{1A}$ D. $I_{12A} = 4\cdot I_{1A}$
Oblicz współrzędne WSZYSTKICH punktów na odcinku między głośnikiem G1 a głośnikiem G2, w których zawsze wystąpi MINIMUM interferencyjne. Zapisz obliczenia.
(W arkuszu należało też zaznaczyć punkty na osi — u nas wystarczy podać komplet współrzędnych.)
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 4.1 (0–1) — D ($I_{12A} = 4,I_{1A}$ — na symetralnej fale w fazie, amplituda 2×, natężenie ∝ kwadrat amplitudy)
- 4.2 (0–4) — $|x - (4-x)| = (2n-1)\cdot 1$ m → $x = 0{,}5;\ 1{,}5;\ 2{,}5;\ 3{,}5$ m (zaznaczenie na osi pomijamy — wystarczą współrzędne).
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 5 — Ucieczka sondy z orbity — wyprowadzenie Δv (4 punkty)
Sonda 𝒜 krąży wokół Słońca po orbicie kołowej jedynie pod wpływem siły grawitacji Słońca:
Na krótki czas włączono silniki sondy, w wyniku czego wartość prędkości sondy zwiększyła się o $\Delta v_A$ (w kierunku stycznym do orbity) do takiej wartości $v_A$, że PO WYŁĄCZENIU silników mogła ona uciec z pola grawitacyjnego Słońca i nieskończenie daleko od Słońca poruszać się z prędkością o wartości $v_{\infty A}$.
Oznaczenia i założenia: prędkość na orbicie kołowej to $v_{orA}$; odległość od środka Słońca to $r_A$; pomijamy wpływ innych ciał; w chwili odpalenia silników sonda była jeszcze na orbicie kołowej.
Wyznacz $\Delta v_A$ w zależności TYLKO od $v_{orA}$ oraz $v_{\infty A}$.
Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na $\Delta v_A$.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- $\Delta v_A = v_A - v_{orA}$
- ZZE: $\frac{1}{2}m v_A^2 - \frac{GM_S m}{r_A} = \frac{1}{2}m v_{\infty A}^2$
- orbita: $v_{orA}^2 = \frac{GM_S}{r_A}$
- stąd $v_A^2 = 2v_{orA}^2 + v_{\infty A}^2$ i $\Delta v_A = \sqrt{2,v_{orA}^2 + v_{\infty A}^2} - v_{orA}$
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 6 — Cykl prostokątny — sprawność silnika (6 punktów)
Na wykresie przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w cyklu przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego:
Gaz oddaje do chłodnicy w jednym cyklu ciepło równe $Q_{odd} = 11{,}5\cdot p_1V_1$. Stany gazu na początkach i końcach przemian oznaczono S1, S2, S3, S4.
Iloraz temperatur bezwzględnych $T_2 : T_4$ gazu w stanach S2 i S4 wynosi:
A. $2:3$ B. $2:1$ C. $3:2$ D. $3:1$
Oceń prawdziwość stwierdzeń (P — prawdziwe, F — fałszywe):
-
Praca siły parcia gazu w przemianie S2–S3 ma trzy razy większą wartość od pracy przeciwko sile parcia gazu w przemianie S4–S1.
-
Gaz pobiera ciepło z grzejnicy w przemianie S1–S2 oraz w przemianie S2–S3.
Podaj parę (np. PP, PF, FP, FF).
Iloraz $\frac{|Q_{12}|}{|Q_{34}|}$ (ciepła wymienionego przez gaz z otoczeniem w przemianie S1–S2 i ciepła wymienionego w przemianie S3–S4) jest równy ............ .
Podaj liczbę (ułamek).
Oblicz sprawność silnika cieplnego, który pracuje w cyklu kołowym S1–S2–S3–S4–S1. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 6.1 (0–1) — B ($T \propto pV$: $T_2 \propto 3p_1\cdot 2V_1 = 6$, $T_4 \propto p_1\cdot 3V_1 = 3$ → 2:1)
- 6.2 (0–1) — PP
- 6.3 (0–1) — $\frac{|Q_{12}|}{|Q_{34}|} = \frac{2}{3}$ (izochory: $Q = nc_V\Delta T$, $\Delta(pV){12} = 2p_1\cdot 2V_1$, $\Delta(pV){34} = 2p_1\cdot 3V_1$)
- 6.4 (0–3)
- $|W_{cal}| = 2p_1V_1$
- $|Q_{pob}| = |W_{cal}| + |Q_{odd}| = 13{,}5,p_1V_1$
- $\eta = \frac{2}{13{,}5} = \frac{4}{27} \approx 14{,}8\ %$
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 7 — SEM i opór wewnętrzny z wykresu U(I) (6 punktów)
Do obwodu zasilanego akumulatorem o sile elektromotorycznej $\mathcal E$ i oporze wewnętrznym $R_w$ podłączano kolejno cztery oporniki 𝒳, 𝒴, 𝒵, 𝒯 o różnych oporach. Za każdym razem mierzono natężenie $I$ prądu przez opornik i napięcie $U$ na nim:
Wyniki pomiarów to punkty $X$, $Y$, $Z$, $T$; na ich podstawie poprowadzono prostą $U(I)$. Opór amperomierza jest równy zero, opór woltomierza nieskończenie duży, pomiary dokładne.
Opór elektryczny opornika 𝒯 wynosi:
A. $R_T = 0{,}04\ \Omega$ B. $R_T = 0{,}2\ \Omega$ C. $R_T = 5{,}0\ \Omega$ D. $R_T = 12{,}8\ \Omega$
Jeżeli bieguny akumulatora połączymy bez żadnego opornika, popłynie tzw. prąd zwarcia o natężeniu $I_z$. Jeżeli natomiast podłączymy opornik o bardzo dużym oporze (względem $R_w$), to napięcie na nim będzie bliskie sile elektromotorycznej $\mathcal E$.
Dokończ zdania:
-
Siła elektromotoryczna $\mathcal E$ akumulatora jest równa .......... V.
-
Natężenie $I_z$ prądu zwarcia akumulatora jest równe .......... A.
Oblicz $R_w$ — opór wewnętrzny akumulatora. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 7.1 (0–1) — B ($R_T = U_T/I_T = 1{,}6/8 = 0{,}2\ \Omega$)
- 7.2 (0–2) — $\mathcal E = 8$ V (przecięcie z osią U); $I_z = 10$ A (przecięcie z osią I)
- 7.3 (0–3) — $U = \mathcal E - IR_W$ → $R_W = |a| = \frac{|1{,}6-6{,}4|}{|8-2|} = 0{,}8\ \Omega$
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 8 — Zwierciadło sferyczne i całkowite odbicie (6 punktów)
Materiał — część 1
Promień światła P1 biegnie równolegle do osi symetrii zwierciadła sferycznego Z i pada na jego powierzchnię w punkcie $D$ pod kątem $\alpha$. Promień odbity przecina oś symetrii w punkcie $P$:
Oznaczenia: $O$ — przecięcie osi ze zwierciadłem; $x = |OP|$; $R$ — promień krzywizny; $S$ — środek sfery. Kreską przerywaną zaznaczono linię pomocniczą prostopadłą do $SD$.
Materiał — część 2
Promień światła P biegnie w ośrodku 1. i pada na granicę z ośrodkiem 2. w punkcie $A$ pod kątem $\alpha = 60°$. Współczynniki załamania: $n_1 = 1{,}83$ oraz $n_2 = 1{,}50$:
W arkuszu należało wyznaczyć KONSTRUKCYJNIE punkt $P$ na rysunku. U nas: opisz, jak poprowadzić promień odbity w punkcie $D$ (z jakiego prawa korzystasz i względem czego mierzysz kąty), a następnie WYPROWADŹ wzór na $x$ w zależności tylko od $R$ oraz $\alpha$.
Zapisz równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na $x$.
Wskazówka (z arkusza): zauważ, że $|\angle DSO| = \alpha$.
Ustal dalszy bieg promienia P od punktu $A$. Wykorzystaj odpowiednie prawa/zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, które doprowadzą do tego ustalenia. Opisz słownie, jak biegnie promień od punktu $A$ (w arkuszu należało go dorysować).
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 8.1 (0–3) — konstrukcja promienia odbitego (kąt odbicia = α), $|\angle DSO| = \alpha$ (naprzemianległe) → trójkąt SPD równoramienny → $|SP| = \frac{R}{2\cos\alpha}$ → $x = R - \frac{R}{2\cos\alpha}$. (Zadanie KONSTRUKCYJNE — adaptacja: opis metody + wyprowadzenie.)
- 8.2 (0–3) — $\sin\alpha_g = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1{,}50}{1{,}83} \approx 0{,}8197$ → $\alpha_g \approx 55{,}1° < 60°$ → CAŁKOWITE odbicie (promień odbija się pod 60° w ośrodku 1.).
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 9 — SEM obracającej się ramki (4 punkty)
Kwadratową ramkę o polu powierzchni $S = 0{,}01\ \mathrm{m^2}$ wykonano z cienkiego drutu miedzianego. Ramkę umieszczono początkowo w płaszczyźnie PROSTOPADŁEJ do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji $B = 1{,}0$ mT i zamocowano tak, że może się obracać. Kąt obrotu od położenia początkowego oznaczamy jako $\alpha$:
Ramkę wprawiono w ruch obrotowy ze stałą prędkością kątową $\omega = 20$ rad/s. Gdy ramka obracała się od $\alpha = 0°$ do $\alpha = 2°$, średnia wartość SEM indukcji wynosiła $\mathcal E_1$; gdy obracała się od $\alpha = 43°$ do $\alpha = 45°$ — średnia SEM wynosiła $\mathcal E_2$.
Relacja między SEM indukującymi się podczas obrotu o kąt $\Delta\alpha = 2°$ w obu opisanych sytuacjach jest następująca:
A. $\mathcal E_1 = \mathcal E_2$ / B. $\mathcal E_1 > \mathcal E_2$ / C. $\mathcal E_1 < \mathcal E_2$, ponieważ 1. w obu sytuacjach kąt zmienił się o tę samą wartość $\Delta\alpha = 2°$ / 2. zmiana strumienia indukcji pola magnetycznego jest większa w sytuacji drugiej (43°→45°) / 3. strumień indukcji pola magnetycznego jest większy w sytuacji pierwszej (0°→2°).
Podaj kombinację (np. A1, C2).
Oblicz $\mathcal E_2$. Zapisz obliczenia.
Wskazówka (z arkusza): pamiętaj o przeliczeniu jednostek kąta — $\pi$ rad odpowiada 180°.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 9.1 (0–1) — C2 ($\mathcal E_1 < \mathcal E_2$ — przy tej samej Δα zmiana strumienia większa w okolicy 44°)
- 9.2 (0–3) — $\mathcal E_2 = BS\omega\sin 44° \approx 0{,}14\cdot 10^{-3}$ V (akceptowane też sin 43° lub sin 45°: 0,136–0,141 mV; albo Faraday: $|\Delta\Phi|/\Delta t$ z $\Delta t = \Delta\alpha/\omega$)
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 10 — Pozyton w polu elektrycznym — relatywistycznie (4 punkty)
Pozyton został rozpędzony w próżni w polu elektrycznym od punktu $X$ do punktu $Y$. Napięcie elektryczne między punktami: $U_{XY} = 1{,}50\cdot 10^5$ V. Wartość prędkości pozytonu w punkcie $X$: $v_X = \frac{1}{3}c$, gdzie $c$ to prędkość światła w próżni.
Przyjmij, że energia spoczynkowa pozytonu jest równa $E_0 = 5{,}11\cdot 10^5$ eV. Ładunek elektryczny pozytonu jest co do wartości bezwzględnej równy ładunkowi elektronu.
Oblicz $\frac{v_Y}{c}$, czyli iloraz wartości prędkości pozytonu w punkcie $Y$ i prędkości światła. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do TRZECH cyfr znaczących.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- $qU_{XY} = E_{kinY} - E_{kinX} = E_Y - E_X$
- $E = \frac{E_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$
- $\frac{1{,}50}{5{,}11} = \frac{1}{\sqrt{1-(v_Y/c)^2}} - \frac{1}{\sqrt{1-1/9}}$ → $\frac{v_Y}{c} \approx 0{,}674$ (3 cyfry znaczące)
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 11 — Odrzut atomu wodoru przy emisji fotonu (4 punkty)
Podczas przejścia elektronu w atomie wodoru ze stanu energetycznego o numerze $n = 6$ do stanu o numerze $k = 2$ jest emitowany foton o energii $E_{f,62}$. Na skutek emisji fotonu atom wodoru doznaje odrzutu; energię kinetyczną atomu uzyskaną w wyniku odrzutu oznaczamy $E_{kin,at}$.
Przyjmij do obliczeń, że: przed emisją fotonu atom spoczywał; wartość prędkości odrzutu jest dużo mniejsza od prędkości światła; masa atomu wodoru wynosi $m_{at} = 1{,}6735\cdot 10^{-27}$ kg.
Oblicz iloraz $\frac{E_{kin,at}}{E_{f,62}}$. Zapisz obliczenia.
Wynik podaj zaokrąglony do DWÓCH cyfr znaczących i w NOTACJI WYKŁADNICZEJ.
Wskazówka (z arkusza): w obliczeniach możesz wykorzystać fakt, że $E_{kin,at} \ll E_{f,62}$ i wykonać pewne uproszczenia. Szukany ułamek jest większy od zera, ale znacznie mniejszy od jedności.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- ZZP: $p_{at} = p_{f62}$
- $E_{kin,at} = \frac{p_{at}^2}{2m_{at}}$, $E_{f62} = p_{f62}c$ → $\frac{E_{kin,at}}{E_{f62}} = \frac{E_{f62}}{2m_{at}c^2}$
- $E_{f62} = E_6 - E_2 = -13{,}606,(\frac{1}{36}-\frac{1}{4})$ eV $\approx 3{,}0236$ eV
- $m_{at}c^2 \approx 1{,}5040\cdot 10^{-10}$ J → iloraz $\approx 1{,}6\cdot 10^{-9}$
Rozwiąż to zadanie z asystentem
Zadanie 12 — Rozszczepienie jądra uranu-235 (5 punktów)
Energię można uzyskiwać w wyniku reakcji rozszczepienia jąder uranu. Jądra uranu rozpadają się na inne jądra oraz neutrony. Neutrony powstające w jednej reakcji rozszczepienia są przyczyną kolejnych rozszczepień, co może doprowadzić do reakcji łańcuchowej w materiale paliwa jądrowego.
Oceń prawdziwość stwierdzeń (P — prawdziwe, F — fałszywe):
-
Suma mas jądra uranu i neutronu inicjującego reakcję rozszczepienia jest większa od sumy mas wszystkich produktów tej reakcji rozszczepienia.
-
Masa jądra uranu jest większa od sumy mas oddzielnych nukleonów, które tworzą jądro uranu.
Podaj parę (np. PP, PF, FP, FF).
Równanie przykładowej reakcji rozszczepienia jądra uranu (X — jądro będące jednym z produktów):
$^{235}{92}\mathrm U + \mathrm n \longrightarrow\ ^{92}{36}\mathrm{Kr} + \mathrm X + 3\mathrm n$
Masy jąder i cząstek: $m_{\mathrm U} = 390{,}216\cdot 10^{-27}$ kg, $m_{\mathrm{Kr}} = 152{,}614\cdot 10^{-27}$ kg, $m_{\mathrm n} = 1{,}675\cdot 10^{-27}$ kg.
Produktem opisanej reakcji, oznaczonym symbolem X, jest:
A. $^{140}{56}$Ba B. $^{141}{56}$Ba C. $^{140}{38}$Sr D. $^{141}{38}$Sr
Łączna energia kinetyczna produktów reakcji rozszczepienia uranu wynosi $E_{kin,prod} = 173{,}3$ MeV.
Przyjmij, że przed rozszczepieniem jądro uranu spoczywało, i pomiń energię kinetyczną neutronu uderzającego w jądro uranu.
Oblicz masę jądra oznaczonego symbolem X w opisanej reakcji. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do CZTERECH cyfr znaczących.
Odpowiedź wg zasad oceniania CKE
- 12.1 (0–1) — PF (suma mas substratów > produktów — P; masa jądra > suma mas nukleonów — F, deficyt masy!)
- 12.2 (0–1) — B ($^{141}_{56}$Ba: $A = 235+1-92-3 = 141$, $Z = 92-36 = 56$)
- 12.3 (0–3) — ZZE: $m_{\mathrm U}c^2 = E_{kin,prod} + m_{\mathrm X}c^2 + m_{\mathrm{Kr}}c^2 + 2m_{\mathrm n}c^2$ → $m_{\mathrm X} \approx 233{,}9\cdot 10^{-27}$ kg (4 cyfry znaczące).