Matematyka, poziom podstawowy — maj 2023

31 zadań z arkusza CKE (maj 2023, poziom podstawowy), 46 pkt: Suma przedziałów na osi — która nierówność z modułem?; Pierwiastki sześcienne — najpierw połącz pod jednym daszkiem; Dowód: kwadrat liczby nieparzystej minus jeden dzieli się przez 8; Suma logarytmów o tej samej podstawie. Polecenia…

Zadanie 1 — Suma przedziałów na osi — która nierówność z modułem? (1 punkt)

Oś liczbowa z zaznaczoną sumą przedziałów (zad. 1) · Arkusz CKE MMAP-P0-100-2305, matematyka PP, 8 maja 2023 · rysunek własny (Akademia Sokratejska) na motywach zadania CKE · materiał własny; zadanie źródłowe — dozwolony użytek (art. 27 pr. aut.)

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A. $|x-3{,}5|\ge1{,}5$

B. $|x-1{,}5|\ge3{,}5$

C. $|x-3{,}5|\le1{,}5$

D. $|x-1{,}5|\le3{,}5$

Odpowiedź wg zasad oceniania CKE

odpowiedź B — środek $1{,}5$, promień $3{,}5$, zbiór na zewnątrz.

Matematyka, poziom podstawowy — maj 2023

Zadanie 1 — Suma przedziałów na osi — która nierówność z modułem? (1 punkt)

Zadanie 2 — Pierwiastki sześcienne — najpierw połącz pod jednym daszkiem (1 punkt)

Zadanie 3 — Dowód: kwadrat liczby nieparzystej minus jeden dzieli się przez 8 (2 punkty)

Zadanie 4 — Suma logarytmów o tej samej podstawie (1 punkt)

Zadanie 5 — Kwadraty dwóch nawiasów — różnica bez żmudnych rachunków (1 punkt)

Zadanie 6 — Nierówność liniowa z ułamkiem i nawiasem (1 punkt)

Zadanie 7 — Równanie w postaci iloczynowej — które liczby je spełniają? (1 punkt)

Zadanie 8 — Ułamek równy zeru — pułapka wspólnych pierwiastków (1 punkt)

Zadanie 9 — Równanie sześcienne — grupowanie wyrazów (3 punkty)

Zadanie 10 — Dwie przecinające się proste — który układ równań widać na rysunku? (1 punkt)

Zadanie 11 — Prostokąt o obwodzie 30 — które układy równań go opisują? (2 punkty)

Zadanie 12 — Wykres funkcji — dziedzina, największa wartość, monotoniczność (3 punkty)

Zadanie 13 — Prosta na rysunku — znaki współczynników a i b (1 punkt)

Zadanie 14 — Drugie miejsce zerowe paraboli — symetria względem wierzchołka (1 punkt)

Zadanie 15 — Czwarty wyraz ciągu ze wzoru ogólnego (1 punkt)

Zadanie 16 — Ciąg geometryczny z niewiadomą — trzeci wyraz z ilorazu (1 punkt)

Zadanie 17 — Osiemnaście malejących rat — pierwsza rata z sumy (2 punkty)

Zadanie 18 — Tangens kąta z punktu na ramieniu (1 punkt)

Zadanie 19 — Sinus do czwartej plus iloczyn — jedynka trygonometryczna (1 punkt)

Zadanie 20 — Iloczyn przekątnych rombu — przez pole z sinusem (1 punkt)

Zadanie 21 — Kąt wpisany z kąta przy środku — trójkąt równoramienny z promieni (1 punkt)

Zadanie 22 — Trójkąty podobne — pole z przeciwprostokątnych (2 punkty)

Zadanie 23 — Prostopadłość i punkt przecięcia dwóch prostych (1 punkt)

Zadanie 24 — Prosta równoległa przez dany punkt (1 punkt)

Zadanie 25 — Przekątna graniastosłupa z cosinusa kąta nachylenia (1 punkt)

Zadanie 26 — Ostrosłup — objętość i pole z wysokości ściany bocznej (4 punkty)

Zadanie 27 — Wierzchołki i krawędzie ostrosłupa — jaka podstawa? (1 punkt)

Zadanie 28 — Ile liczb pięciocyfrowych z trzech cyfr? (1 punkt)

Zadanie 29 — Mediana i średnia cen z diagramu (2 punkty)

Zadanie 30 — Losowanie ze zwracaniem — iloczyn podzielny przez 15 (2 punkty)

Zadanie 31 — Apteka i parabola — dzień z największą liczbą klientów (3 punkty)