Zamknięcie działu 2
📌 W pigułce (cały dział)
Dodawanie i odejmowanie: dopełniaj do pełnych dziesiątek i setek ($23+77=100$), słupek trzymaj miejscami, „o ile" licz różnicą. Mnożenie i dzielenie: równe grupy; $a=b\cdot q+r$ z resztą mniejszą od dzielnika; „ile razy" to iloraz; reszta w życiu bywa kolejną sztuką. Kolejność: nawiasy, potem $\times:$, potem $+−$, bez potęg. Szacunek przed dokładnym rachunkiem. Przemienność i łączność dla $+$ i $\cdot$; rozdzielność jako spryt; minus i dzielenie nie zamieniają miejsc.
📐 Słowniczek działu
| Termin | Definicja w jednym zdaniu |
|---|---|
| suma / różnica | Wynik $+$ / $-$ (różnica: o ile większa, gdy $a\ge b$). |
| iloczyn / iloraz | Wynik $\times$ / $:$ (iloraz całkowity przy dzieleniu z resztą). |
| reszta $r$ | To, co zostaje po pełnych grupach; $0\le r<b$. |
| przeniesienie | $10$ jednostek oddanych do wyższego miejsca w słupku. |
| kolejność działań | $()$, potem $\times:$, potem $+−$ (tu bez potęg). |
| rozdzielność | $a\cdot(b+c)=ab+ac$. |
| szacunek | Przybliżenie wyniku z zaokrąglonych danych, do kontroli rzędu. |
🎒 Sprawdzian działowy
1. Policz w pamięci $23+77$ i $6\cdot 99$. Nazwij, z jakiej własności korzystasz w drugim.
Sprawdź odpowiedź
$100$; $6\cdot(100-1)=600-6=594$ (rozdzielność). Pierwsze: dopełnienie / przemienność składników do $100$.
2. Zapisz $100:7$ w postaci $a=b\cdot q+r$. Ile 7-osobowych stolików potrzeba, żeby usiadło $100$ gości (każdy musi mieć miejsce)?
Sprawdź odpowiedź
$100=7\cdot 14+2$. Pełnych stolików $14$, dwóch bez miejsca — potrzeba $15$ stolików. Sam iloraz $14$ zostawiłby gości na stojąco.
3. Policz $4+18:2\cdot 3$ oraz $(4+18):2\cdot 3$.
Sprawdź odpowiedź
Pierwsze: $18:2=9$, $9\cdot 3=27$, $4+27=31$. Drugie: $22:2=11$, $11\cdot 3=33$. Nawias zmienia wartość.
4. Oszacuj $39\cdot 21$. Potem wskaż, który „wynik słupka" jest niemożliwy: $819$, $189$, $8,190$.
Sprawdź odpowiedź
Szacunek $40\cdot 20=800$. $819$ jest w okolicy (dokładnie $39\cdot 21=819$). $189$: o rząd za mało (zgubione myślenie o $40\cdot 20$). $8,190$: doklejone zero. Szacunek nie musi być dokładny; ma zabić niemożliwe.