Podzielność, pierwsze, NWD i NWW

Wstęp do działu

„Czy $348$ dzieli się przez $3$?" — ktoś zaczyna długie dzielenie, ktoś inny sumuje cyfry. Druga osoba nie jest czarodziejem. Zna cechę. Cechy podzielności, liczby pierwsze i para NWD/NWW to ten sam temat: jak liczby się składają z klocków. Strach tu bywa podwójny — „sito Eratostenesa wygląda jak kara" i „NWW to wzór z plakatu, którego nie rozumiem".

Nie musisz lubić plakatu. Musisz umieć: (1) orzec podzielność bez słupka, (2) rozłożyć co najwyżej trzycyfrową, w której co najwyżej jeden czynnik pierwszy jest większy od $10$, (3) z dwóch takich rozkładów odczytać NWD i NWW. PP stawia te limity nie po to, żeby Cię obrazić — żebyś na egzaminie nie utonął w czterech dużych pierwszych naraz.

Mapa pojęć działu

              PODZIELNOŚĆ
                   |
        ┌──────────┼──────────┐
     CECHY      PIERWSZE     NWD / NWW
   2,3,4,5,     i ZŁOŻONE    z rozkładu
   9,10,100        |              |
        |       sito 1–50     min wykładników
   wielokrotność drzewo         = NWD
   dzielnik     rozkładu      max wykładników
   reszta 0     (limity PP)     = NWW

Jednostki w tym dziale

• 3.1 Cechy podzielności 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100
• 3.2 Liczby pierwsze i złożone, rozkład
• 3.3 NWD i NWW metodą rozkładu

---