Zamknięcie działu 4

📌 W pigułce (cały dział)

Liczby całkowite to naturalne, zero i ujemne: temperatura pod zerem, piętro pod parterem, saldo na minusie, dług. Oś idzie w lewo i w prawo; większa liczba leży dalej w prawo, więc $-1>-9$. Wartość bezwzględna to odległość od zera, zawsze $\ge 0$; $|-3|=3$, nie $-3$. Rachunki: skoki i żetony, odejmowanie jako dodanie przeciwnej, znak iloczynu z kierunków — krótko, pamięciowo, bez kalkulatora na sali.

📐 Słowniczek działu

Termin	Definicja w jednym zdaniu
liczba całkowita	Ujemna, zero albo naturalna dodatnia: $\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots$
liczba ujemna	Leży na osi na lewo od zera; w życiu: pod zerem / winien / w dół.
liczba przeciwna do $a$	Leży tak samo daleko od zera, po drugiej stronie; przeciwna do $-5$ jest $5$.
wartość bezwzględna $	a
saldo ujemne	Kwota, którą jesteś winien (konto poniżej zera).
różnica temperatur	$t_2-t_1$; często liczy się kreskami przez zero.

🎒 Sprawdzian działowy

1. Rano $-5,^{\circ}\mathrm{C}$, w południe $8,^{\circ}\mathrm{C}$. O ile wzrosła temperatura? Zapisz tok.

Sprawdź odpowiedź

Od $-5$ do $0$: $5$; od $0$ do $8$: $8$; razem $13$ stopni. $8-(-5)=13$. Dystraktor $8-5=3$ albo $5+8$ bez sensu jednostek — tu jednostka „stopnie" jest częścią odpowiedzi.

2. Która nierówność jest prawdziwa: $-7>-2$ czy $-7<-2$? A która wartość bezwzględna jest większa?

Sprawdź odpowiedź

$-7<-2$ (lepiej w lewo). $|-7|=7>2=|-2|$, więc dalej od zera jest $-7$. Dwa różne pytania.

3. Policz $6-(-4)$ oraz $(-3)\cdot(-5)$. Jednym zdaniem: skąd znak w drugim?

Sprawdź odpowiedź

$6-(-4)=6+4=10$. $(-3)\cdot(-5)=15$: dwa lustra / dwa minusy w czynnikach / wzorzec skoków po przejściu przez zero. Nie „bo tak pani kazała".

4. Czy $|-3|=-3$? Jeśli ktoś tak napisze na zamkniętym — jaki obraz w głowie mu pękł?

Sprawdź odpowiedź

Nie. Pękł obraz odległości: kreski stały się ozdobą przepisującą minus. $|-3|$ to trzy kroki do zera.