Ułamki dziesiętne i zamiany

Wstęp do działu

Przecinek nie jest nową liczbą. Jest innym kostiumem ułamka, którego dół jest $10$, $100$, $1000$, … — czyli krojenia, które lubi nasz układ dziesiątkowy (dział 1). $0{,}3$ to trzy dziesiąte, nie „zero przecinek trzy jako nastrój". Gdy mianownik nie chce być potęgą dziesiątki, przecinek się nie kończy: $\tfrac{1}{3}=0{,}333\ldots$ Kalkulator na biurku bywa tu kłamczuchem — ucina, zaokrągla, dokleja śmieciową cyfrę. Na egzaminie kalkulatora nie ma; zostaje głowa i znajomość okresu.

Zaokrąglanie w tym dziale jest z życia: złote i grosze, metry i centymetry, zwykle do dwóch miejsc. Nie po to, żeby „było ładniej". Po to, że grosz jest setną złotówki, a sklep nie liczy tysięcznych złotego.

Mapa pojęć działu

          PRZECINEK = UŁAMEK O MIANOWNIKU 10, 100, …
                            |
        ┌───────────────────┼───────────────────┐
     TABELA POZYCJI      ZAMIANY             ZAOKRĄGLANIE
     dziesiątki ·         zwykły ↔           zł / gr
     jedności ·           dziesiętny         m / cm
     dziesiąte ·          (także okres)      do 2 miejsc
     setne                kalkulator kłamie
            \
             oś dziesiętnych

Jednostki w tym dziale

• 6.1 Przecinek to inny zapis (dwumianowane $\leftrightarrow$ dziesiętny; oś)
• 6.2 Zamiany zwykły $\leftrightarrow$ dziesiętny (mianowniki 10, 100, …; nieskończone rozwinięcia; kalkulator potrafi przekłamać okres)
• 6.3 Zaokrąglanie w życiu (zł, gr, m, cm; do 2 miejsc)

---