Zamknięcie działu 6
📌 W pigułce (cały dział)
Przecinek to ułamek o mianowniku $10$, $100$, … w stroju pozycyjnym. Odczyt pozycyjny (całe i setne) $\leftrightarrow$ zapis z przecinkiem $\leftrightarrow$ kreska; wyrażenie dwumianowane ($2$ zł $50$ gr) to ta sama liczba co $2{,}50$ zł. $0{,}5$ to połowa, nie piąta; $0{,}05$ to nie $0{,}5$. Gdy dół nie chce być $10^n$, pojawia się pętla — kalkulator może kłamać okres; na sali liczysz kreską albo $0{,}(3)$. Zaokrąglanie do dwóch miejsc to język zł/gr i m/cm: następna cyfra, nie ucięcie.
📐 Słowniczek działu
| Termin | Definicja w jednym zdaniu |
|---|---|
| ułamek dziesiętny | Zapis z przecinkiem; pozycje po przecinku to $\tfrac{1}{10}$, $\tfrac{1}{100}$, … |
| odczyt pozycyjny | „Całe i tyle dziesiątych/setnych" — ta sama liczba co przecinek. |
| wyrażenie dwumianowane | Wielkość w dwóch jednostkach ($2$ zł $50$ gr, $3$ m $15$ cm) — zamienna z zapisem z przecinkiem. |
| dziesiąta / setna | Pierwsza / druga pozycja po przecinku. |
| okres | Powtarzający się blok cyfr; $0{,}(3)=\tfrac{1}{3}$. |
| zaokrąglenie do $2$ miejsc | Najbliższa liczba z dwoma cyframi po przecinku (przy $5$ w górę). |
| grosz | Setna część złotówki: $0{,}01$ zł. |
🎒 Sprawdzian działowy
1. Połącz w pary równe: $0{,}5$, $0{,}2$, $\tfrac{1}{2}$, $\tfrac{1}{5}$, $0{,}50$, $\tfrac{2}{10}$.
Sprawdź odpowiedź
$0{,}5=0{,}50=\tfrac{1}{2}$. $0{,}2=\tfrac{1}{5}=\tfrac{2}{10}$. Dwie rodziny, nie jedna. Automat skleja je w kupę.
2. Zamiana: $\tfrac{3}{4}$ na dziesiętny; $0{,}08$ na nieskracalny zwykły; $\tfrac{1}{3}$ na zapis z okresem.
Sprawdź odpowiedź
$0{,}75$; $\tfrac{2}{25}$; $0{,}(3)$. Kalkulatorowe $0{,}33$ nie jest wymagane i nie jest równe.
3. $2{,}996$ zł do groszy. $1{,}347,\mathrm{m}$ do $1,\mathrm{cm}$.
Sprawdź odpowiedź
$3{,}00$ zł. $1{,}35,\mathrm{m}$ czyli $135,\mathrm{cm}$. Oba z cyfrą decydującą $\ge 5$ i przeniesieniem w pierwszym.
4. Czemu PP mówi, że kalkulator potrafi skłamać przy $\tfrac{2}{3}$? Jedno zdanie.
Sprawdź odpowiedź
Wyświetlacz jest skończony: ucina albo zaokrągla pętlę $0{,}(6)$, więc ostatnia cyfra nie jest definicją ułamka. Na egzaminie i tak liczysz bez niego (informator CKE).