Działania na ułamkach

Wstęp do działu

Tu wielu ludzi zamarza. Nie dlatego, że dodawanie kawałka pizzy do kawałka pizzy jest „trudniejsze od liczb naturalnych". Dlatego, że w klasie czwartej ktoś powiedział „wspólny mianownik" zanim pokazał, dlaczego dwa placki muszą mieć kawałki tej samej wielkości. Automat z naturalnych („góra do góry, dół do dołu") wjeżdża jak po szynach — i na egzaminie czeka na niego opcja.

Ten dział nie jest nową matematyką. To ten sam ułamek z działów 5 i 6, tylko w ruchu: składasz, odejmujesz, bierzesz część z części, dajesz resztę w porcjach, przesuwasz przecinek. Mnożenie ułamków nie jest trudniejsze od dodawania. Jest inne: przy dodawaniu musisz zrównać kawałki, przy mnożeniu mianowniki zostają, żeby je pomnożyć. Kto myli te dwie historie, ten boi się obu.

Na sali egzaminacyjnej nie ma kalkulatora. W klasie wolno — i warto — nim sprawdzić pomysł. Tu uczymy tak, żeby na arkuszu wystarczył długopis.

Mapa pojęć działu

              DZIAŁANIA NA UŁAMKACH
                         |
        ┌────────────────┼────────────────┐
     ZWYKŁE           DZIESIĘTNE      WYRAŻENIE
        |                 |                |
   + i − : wspólny     pamięć /         kolejność
   mianownik           pisemnie         + kwadrat
   × : część z części  (≤6 cyfr ≠0)     i sześcian
   : : ile porcji      / kalkulator     ułamka
                       w KLASIE

Jednostki w tym dziale

• 7.1 Dodawanie i odejmowanie zwykłych
• 7.2 Mnożenie i dzielenie zwykłych
• 7.3 Działania na dziesiętnych
• 7.4 Wyrażenia mieszane

---