Potęgi

Wstęp do działu

Potęga to nie „duża liczba". $10^3=1000$, a $3^{10}=59,049$: ta sama trójka i dziesiątka, zamiana ról, i rząd wielkości zmienia się nie do poznania. Kto słyszy „do potęgi" i myśli „na pewno ogromne", ten na arkuszu weźmie złą opcję, bo $2^5=32$ wcale nie wygląda na fortunę, a $10^2$ to tylko sto.

Ten dział robi trzy rzeczy. Najpierw: potęga jako skrót mnożenia (wykładnik całkowity dodatni) — kwadrat i sześcian znasz z kratki i klocków już z klas IV–VI. Potem: cztery własności, które są doklejaniem i zdejmowaniem wykładników, nie nową tabliczką. Na końcu: zapis $a\cdot 10^k$ z $1\le a<10$: ten sam przecinek z działu 1, tylko z etykietą „ile razy ×10".

Mapa pojęć działu

                    POTĘGI
                      |
        ┌─────────────┼─────────────┐
     SKRÓT ×        WŁASNOŚCI     ZAPIS
     a·a·…·a        a^m · a^n     a · 10^k
     kwadrat        a^m / a^n     1 ≤ a < 10
     sześcian       (a^m)^n       przecinek
                    a^n · b^n     w lewo/prawo

Jednostki w tym dziale

• 8.1 Potęga jako skrót mnożenia
• 8.2 Własności potęg
• 8.3 Notacja wykładnicza

---