Pierwiastki

Wstęp do działu

Kwadrat o polu 9 ma bok 3, bo $3^2=9$. Pytanie odwrotne: „jaki bok przy polu 9?" — to pierwiastek. Przy polu 2 żaden ułamek nie trafia w bok dokładnie — dlatego szacujemy. Nie nazywamy tego tu „teorią niewymiernych". Mówimy: szacujemy — i na arkuszu to wystarcza.

Pierwiastek nie jest „potęgą na odwrót narysowaną hakiem" bez sensu. Jest odpowiedzią na „jaka liczba w kwadracie / sześcianie dała to". Potem: drabinka wokół $\sqrt{137}$, iloczyn i iloraz pod hakiem, wyłączanie czynnika. Kalkulatora na sali nie ma: 11²=121 i 12²=144 muszą być w ręku.

Mapa pojęć działu

                 PIERWIASTKI
                      |
        ┌─────────────┼──────────────┐
     ODWROTNOŚĆ     SZACOWANIE     HAK I ILOCZYN
     √ z a² = |a|   a ≤ √137 < a+1  √a · √b = √(ab)
     ∛ z a³ = a     drabinka        wyłącz / włącz
     wymierne       porównanie      ten sam stopień
     wartości

Jednostki w tym dziale

• 9.1 Pierwiastek kwadratowy i sześcienny
• 9.2 Szacowanie i porównywanie
• 9.3 Iloczyn, iloraz, wyłączanie i włączanie

---