Równania

Wstęp do działu

Wyrażenie z działu 10 to przepis. Równanie to dwa przepisy z napisem: „tu jest tyle samo co tam". Najczystszy obraz: waga dwuszalkowa. Lewa szalka, prawa szalka, wskazówka w środku. Wolno dołożyć ten sam klocek na obie strony. Wolno zdjąć ten sam. Nie wolno dołożyć tylko z lewej — waga się przechyli i równanie umrze.

W klasach 4–6 podstawa mówi wprost: zgadywanie jest legalną metodą. Nie jesteś „mniej matematyczny", gdy trafiasz $x=14$ w $\frac{x-2}{3}=4$ próbą. W klasach 7–8 dochodzi metoda równań równoważnych: te same ruchy na obu szalkach, aż na jednej zostanie samo puste miejsce. Obie drogi mają prawo być na kartce. Egzamin nagradza tok rozwiązania, nie popisy.

Dziura w równaniu często siedzi wcześniej: działania odwrotne (dział 2), ułamki (5 i 7), wyrażenie (dział 10). Nie w „braku daru do iksa".

Mapa pojęć działu

                    RÓWNANIE = WAGA
                    (lewa = prawa)
                          |
        ┌─────────────────┼──────────────────┐
     KLASY 4–6          KLASY 7–8         ZADANIE
     zgadywanie         równoważne        TEKSTOWE
     dopełnianie        (to samo          + procenty
     działanie          na obu szalkach)  przekształcanie
     odwrotne                |            wzorów
     (x−2)/3 = 4        sprawdź, czy      (P=ah/2, s=vt)
                        liczba PASUJE
                        (także II/III st.
                         — nie rozwiązuj,
                           SPRAWDŹ)

Jednostki w tym dziale

• 11.1 Waga: zgadywanie, dopełnianie, działanie odwrotne
• 11.2 Równania równoważne i sprawdzanie rozwiązania
• 11.3 Zadania tekstowe równaniami i przekształcanie wzorów

---