Procenty

Wstęp do działu

Po ułamkach to strach numer dwa. Nie dlatego, że procent jest nowym gatunkiem liczby. Dlatego, że ktoś kiedyś powiedział „procent" tonem zaklęcia, a to jest przebrany ułamek o mianowniku $100$. $1%$ to jedna setna. $50%$ to połowa. Siatka $10\times 10$ ma sto kratek: jedna kratka to $1%$, cała siatka to $100%$.

Jeśli ten dział sypie się w rękach, dziura prawie nigdy nie siedzi „w procencie". Siedzi w dziale 5 (co to część całości) albo 7 (działania na ułamkach), czasem w 6 (dziesiętne: $0{,}01$ to też setna). Wróć tam. Potem wróć tu. Skok do podwyżek bez setnej to kolejna ściana.

W klasach 4–6 PP chce tylko grubych kawałków: $100%$, $50%$, $25%$, $10%$, $1%$ i proste 50%, 20%, 10% z życia. W 7–8 dochodzą trzy obliczenia (ile to $p%$ z $b$; jaki to procent; z jakiej całości $p%$ daje $a$) i dwukrotne podwyżki oraz obniżki. Przy tych ostatnich wielu ludzi zamarza, bo dodaje procenty. $20%+20%$ to nie $40%$, gdy idą po kolei z nowej całości.

Mapa pojęć działu

                 PROCENT = SETNA
                 (1% = 1/100 = 0,01)
                          |
        ┌─────────────────┼──────────────────┐
     SIATKA 10×10       TRZY LICZENIA      ZMIANA
     100% = całość      p% z b             + / −
     50% = 1/2          a to jaki % z b    także DWA RAZY
     25% = 1/4          b, gdy p% = a      ×0,8 ×0,8
     10% = 1/10                            nie „−40"
     1% = 1 kratka

Jednostki w tym dziale

• 12.1 Procent to setna
• 12.2 Trzy obliczenia procentowe
• 12.3 Podwyżki i obniżki, także dwa razy

---