Zamknięcie działu 12

📌 W pigułce (cały dział)

Procent to setna: siatka stu kratek, pasek od $0$ do $100$. Klasy 4–6: grube kawałki i proste 50%, 20%, 10%. Potem trzy obliczenia — nazwij, której z trzech liczb szukasz. Podwyżki i obniżki dwukrotne mnożą mnożniki; suma procentów kłamie, gdy całość się zmienia. Dziura w procencie = dziura w ułamku (5 i 7).

📐 Słowniczek działu

Termin	Definicja w jednym zdaniu
procent	Setna część; $p%=\frac{p}{100}$ całości.
$100%$	Całość danej wielkości.
$1%$	Jedna setna; jedna kratka siatki $10\times 10$.
obliczenie 1	$p%$ z $b$ to $a=\frac{p}{100}b$.
obliczenie 2	$a$ stanowi $p=\frac{a}{b}\cdot 100$ procent $b$.
obliczenie 3	Całość $b$, której $p%$ równa się $a$.
mnożnik zmiany	$1\pm\frac{p}{100}$ przy jednym etapie.
dwa etapy	Iloczyn mnożników; nie suma procentów.

🎒 Sprawdzian działowy

1. $1%$ z $450$ i $10%$ z $450$. Jak z $10%$ zrobić $5%$ i $15%$?

Sprawdź odpowiedź

$4{,}50$ i $45$. $5%$ = połowa z $10%$ = $22{,}5$. $15%=10%+5%=67{,}5$.

2. Które obliczenie: „$21$ to $30%$ z jakiej liczby?" Wynik.

Sprawdź odpowiedź

Obliczenie 3: $b=21\cdot\frac{100}{30}=70$. Sprawdzenie: $30%$ z $70=21$.

3. $200$ zł, $-20%$, potem $-20%$. Cena i łączny rabat w procentach od startu. Czemu nie $40%$?

Sprawdź odpowiedź

$160$, potem $128$. Rabat $72$ zł = $36%$ startu. Drugie $20%$ było z $160$, nie z $200$; $40$ zł + $32$ zł, nie $40+40$.

4. Boisz się tego działu. Które dwa działy otwierasz zanim znów liczysz $17%$ z $83$?

Sprawdź odpowiedź

Dział 5 (część całości, skracanie) i 7 (ułamek liczby, całość z części). Ewentualnie 6 (setna jako $0{,}01$). Procent jest kostiumem na ułamku — bez ułamka pod spodem nie ma czego ubrać.