Proporcjonalność prosta

Wstęp do działu

Kupujesz zeszyty po stałej cenie. Jeden zeszyt to $4$ zł, trzy to $12$ zł, zero — zero zł. Dwa razy więcej zeszytów, dwa razy większy rachunek. To jest wprost proporcjonalne: jedna wielkość jest stałym ile-krotnie drugiej. Na rysunku punkty $(0;0)$, $(1;4)$, $(3;12)$ leżą na jednej prostej przez początek układu. Nie nazywamy tego funkcją — to słowo jest na liceum. Tu: tabela, stała cena sztuki, linia przez $(0,0)$.

Druga scena: $120$ zł do podziału w stosunku $2:3$ (np. dwa dni pracy do trzech). To podział proporcjonalny: całość kroisz na równe porcje „jednostek stosunku", rozdajesz $2$ i $3$ takich porcji. Pasek podzielony na $5$ kawałków.

Jeśli mnożenie i ułamek są dziurą — działy 2, 5, 7. Proporcja nie jest nową religią. Jest zdaniem „tyle razy tyle".

Mapa pojęć działu

              WPROST PROPORCJONALNE
              (stałe „razy"; zero ze zerem)
                          |
            ┌─────────────┴─────────────┐
      ZALEŻNOŚĆ                    PODZIAŁ
      np. sztuki × cena            PROPORCJONALNY
      tabela → linia przez (0,0)   stosunek a:b
      (NIE nazywaj „funkcją")      pasek a+b części
            |                             |
      szukasz jedną wartość         całość → porcja
      przy konkretnym k             → a porcji i b porcji

Jednostki w tym dziale

• 13.1 Co znaczy „wprost proporcjonalne"
• 13.2 Podział proporcjonalny

---