Zamknięcie działu 13

📌 W pigułce (cały dział)

Wprost proporcjonalne znaczy: stałe „razy", zero ze zerem, prosta przez $(0,0)$ na rysunku — bez słowa „funkcja". Z tabeli liczysz $k$ i brakującą wartość (sztuki i cena to wzorzec z PP). Podział proporcjonalny kroi całość na $a+b$ (albo $a+b+c$) równych porcji i rozdaje. Dziura w mnożeniu albo ułamku — działy 2, 5, 7.

📐 Słowniczek działu

Termin	Definicja w jednym zdaniu
wprost proporcjonalne	$B=kA$ przy stałym $k$; $A=0\Rightarrow B=0$.
współczynnik $k$	Iloraz $\frac{B}{A}$; „cena sztuki", „km na godzinę".
tabela zależności	Wiersze par $(A,B)$ przy stałym $k$.
prosta przez $(0,0)$	Obraz wprost proporcjonalności na osiach (nie: funkcja).
stosunek $a:b$	Na $a$ części pierwszego przypada $b$ tych samych części drugiego.
podział proporcjonalny	Rozdanie całości proporcjonalnie do liczb stosunku.
jedna część	Całość dzielona przez sumę liczb stosunku.

🎒 Sprawdzian działowy

1. $5$ zeszytów za $22$ zł. Cena $8$ zeszytów. Czy to wprost proporcjonalne, jeśli za $0$ zeszytów kasjer żąda $2$ zł „za paragon"?

Sprawdź odpowiedź

Bez opłaty za paragon: $k=4{,}4$, $8$ zeszytów $35{,}2$ zł. Z $2$ zł na starcie — nie wprost proporcjonalne (zero nie daje zera).

2. Podziel $150$ w stosunku $2:3$. Pokaż sprawdzenie stosunku.

Sprawdź odpowiedź

$60$ i $90$. $60+90=150$. $60:90=2:3$.

3. Czemu na rysunku sztuk i ceny linia ma iść przez $(0,0)$? Jedno zdanie, bez słowa na $f$.

Sprawdź odpowiedź

Bo zero sztuk to zero złotych: nic nie bierzesz, nic nie płacisz. Punkt startu musi leżeć na tej samej prostej co reszta par ze stałą ceną.

4. Stosunek $1:4$, całość $100$. Jaki procent dostaje pierwszy? (Most do działu 12.)

Sprawdź odpowiedź

$5$ części, pierwszy $\tfrac{1}{5}=20%$, drugi $80%$. Procent i stosunek to dwa kostiumy tej samej porcji.

CZĘŚĆ III — Geometria płaska — świat kształtów