Zamknięcie działu 14

📌 W pigułce (cały dział)

Geometria zaczyna się od słownika: punkt (miejsce), prosta (bez końców), półprosta (start i kierunek), odcinek (długość). Równoległe nie spotykają się; prostopadłe robią róg. Odległość punktu od prostej to najkrótsza droga, czyli prostopadła. Kąt to rozwarcie ramion, nie łuk. Ostry / prosty / rozwarty względem $90°$. Przyległe dają $180°$, wierzchołkowe są równe; przy równoległych równe są odpowiadające i naprzemianległe. Linijka jest do Twojego schematu i do milimetra na prawdziwym odcinku — nie do pomiaru wydruku. Rysunek pomocniczy to podpisane kreski, nie obrazek.

📐 Słowniczek działu

Termin	Definicja w jednym zdaniu
punkt	Miejsce bez rozmiaru.
prosta	Linia bez końców, która nie skręca.
półprosta	Część prostej od punktu w jedną stronę, z tym punktem.
odcinek	Część prostej między dwoma punktami; ma długość.
równoległe	Proste na płaszczyźnie bez punktu wspólnego.
prostopadłe	Proste przecinające się pod kątem prostym (róg).
odległość punktu od prostej	Długość prostopadłej z punktu na prostą.
kąt	Rozwarcie dwóch ramion (półprostych) o wspólnym wierzchołku.
kąt ostry / prosty / rozwarty	Ciaśniejszy niż $90°$ / równy $90°$ / między $90°$ a $180°$.
kąty przyległe	Para o ramionach w jednej prostej; suma $180°$.
kąty wierzchołkowe	Para naprzeciwko siebie przy przecięciu; równe.
transwersala	Prosta przecinająca dwie inne.
kąty odpowiadające	Ta sama „ćwiartka" przy dwóch przecięciach; przy $\parallel$ równe.
kąty naprzemianległe	Wewnątrz pasa, po przeciwnych stronach transwersali; przy $\parallel$ równe.

🎒 Sprawdzian działowy

1. Które zdanie jest legalne: „prosta $AB$ ma 8 cm" / „odcinek $AB$ ma 8 cm" / „zmierzam prostą w arkuszu linijką, wychodzi 8 cm, więc tak jest"?

Sprawdź odpowiedź

Tylko drugie. Prosta nie ma długości. Wydruk nie jest źródłem miary.

2. Dwie proste przecinają się, jeden kąt $48°$. Podaj pozostałe i nazwij pary.

Sprawdź odpowiedź

$48°$ wierzchołkowy; dwa przyległe po $132°$ (też wierzchołkowe wobec siebie).

3. $k \parallel m$, transwersala, jeden kąt wewnętrzny $100°$. Ile ma naprzemianległy do niego? Ile odpowiadający? Ile przyległy przy tym samym przecięciu?

Sprawdź odpowiedź

Naprzemianległy $100°$, odpowiadający $100°$, przyległy $80°$.

4. Kolega: „nie narysuję, bo brzydko wychodzi". Co mu odpiszesz jednym zdaniem — i co musi być na schemacie odległości punktu od prostej?

Sprawdź odpowiedź

Schemat ma być podpisany, nie ładny. Muszą być: prosta, punkt, kreska prostopadła z kwadracikiem, stopa, litery. Bez kwadracika to nie odległość z definicji.