Trójkąty

Wstęp do działu

Trzy odcinki, trzy kąty, jeden zamknięty świat. Z trójkąta składa się dach, most kratownicowy, kawałek pizzy i — gdy przyjdzie czas — prawie każdy dowód na płaszczyźnie. Dział 18 (Pitagoras) poczeka: najpierw musisz wiedzieć, kiedy trójkąt w ogóle istnieje, ile waży suma kątów i po co komu „przystawanie".

Jeśli ktoś kazał Ci wkuć „bbb, bkb, kbk" jak hasło do szafki — ta książka robi odwrotnie. Najpierw: po co przenosić miarę z miejsca na miejsce. Potem: ile danych wystarcza, żeby odtworzyć ten sam trójkąt gdzie indziej.

Wysokość nie jest bokiem. Równość $AB+BC=AC$ to nie trójkąt, tylko odcinek. Rysunek nadal jest schematem z literami, nie dziełem.

Mapa pojęć działu

                    TRÓJKĄT
                       |
     ┌─────────────────┼──────────────────┐
  CZY ISTNIEJE      KĄTY I BOKI        TEN SAM
     |                  |              (przystawanie)
  rodzaje           suma 180°          po CO:
  (kąty, boki)      równoramienny      przenieść miarę
  konstrukcja       (kąty przy         bbb · bkb · kbk
  z 3 boków         podstawie;
  AB+BC ≥ AC        obwód → boki)
  (równość =
   „płasko",
   nie figura)

Jednostki w tym dziale

15.1 Rodzaje; konstrukcja z trzech boków; nierówność trójkąta
15.2 Suma kątów $180°$; trójkąt równoramienny
15.3 Cechy przystawania: bbb, bkb, kbk — po co, nie na wkuwkę