Zamknięcie działu 16

📌 W pigułce (cały dział)

Czworokąt ma sumę kątów $360°$. Trapez: co najmniej jedna para równoległych; równoległobok (dwie pary; przeciwległe boki i kąty równe, sąsiednie $180°$) to jego szczególny przypadek. Prostokąt i romb to specjalne równoległoboki; kwadrat jest oboma. Wysokość to prostopadła między podstawami, nie skośne ramię. Osie — zapowiedź działu 26. Wielokąt foremny: wszystkie boki i wszystkie kąty równe; suma $(n-2)\cdot 180°$.

📐 Słowniczek działu

Termin	Definicja w jednym zdaniu
czworokąt	Wielokąt o 4 bokach; suma kątów $360°$.
trapez	Czworokąt z co najmniej jedną parą boków równoległych.
równoległobok	Czworokąt z dwiema parami boków równoległych (szczególny trapez).
prostokąt	Równoległobok o kątach prostych.
romb	Równoległobok o wszystkich bokach równych.
kwadrat	Prostokąt o równych bokach (romb o kątach prostych).
wysokość trapezu / równoległoboku	Odległość między prostymi pary podstaw.
wielokąt foremny	Wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe.
suma kątów $n$-kąta	$(n-2)\cdot 180°$.

🎒 Sprawdzian działowy

1. „Każdy kwadrat jest prostokątem." Prawda? „Każdy prostokąt jest kwadratem"? „Każdy trapez jest równoległobokiem"?

Sprawdź odpowiedź

Prawda; fałsz; fałsz — trapezowi wystarczy jedna para $\parallel$ (np. trapez prostokątny nie jest równoległobokiem). Uwaga na odwrócenie: „każdy równoległobok jest trapezem" to zdanie prawdziwe — co najmniej jedną parę równoległych ma z nawiązką.

2. Równoległobok, kąt $110°$. Podaj pozostałe trzy.

Sprawdź odpowiedź

Przeciwległy $110°$, sąsiednie po $70°$.

3. Kąt wewnętrzny foremnego sześciokąta i skąd 6 równobocznych.

Sprawdź odpowiedź

$120°$. Środek łączy się z wierzchołkami: 6 trójkątów, każdy ma bok = promień = bok sześciokąta, więc równoboczne.

4. W trapezie kolega wziął skośne ramię jako $h$ do pola. Co mu pokażesz na schemacie?

Sprawdź odpowiedź

Kwadracik między podstawami: wysokość jest prostopadła do obu (bo podstawy $\parallel$). Ramię jest wysokością tylko w trapezie prostokątnym.