Koło, okrąg, obwody i pola

Wstęp do działu

Ile kafelków 1 cm na 1 cm zmieści się na blacie? To pytanie o pole — i pole zaczyna się od kratek, nie od wzoru. Okrąg i koło dochodzą potem: obwód to „ile razy średnica mieści się w krawędzi" (zawsze wychodzi ta sama liczba $\pi$), pole koła — ile kratek pod spodem.

Jednostek pola nie mieszasz w trakcie: liczysz w cm² albo w m², nie w obu naraz. Ar i hektar to skróty na działkę, nie magia. PP lubi złośliwość: pas $1$ km na $1$ mm — najpierw jedna jednostka, potem mnożenie.

Pitagorasa tu nie ma. Wysokość trójkąta i trapezu już znasz z działów 15–16: kreska z kwadracikiem, nie bok.

Mapa pojęć działu

           KOŁO, OKRĄG, OBWODY, POLA
                       |
     ┌─────────────────┼──────────────────┐
  OKRĄG / KOŁO      ILE KRATEK 1×1      $\pi$ JAKO STAŁA
  promień r         obwód = suma boków   $L=2\pi r$
  średnica 2r       P prostokąta: a·b    $P=\pi r^2$
  cięciwa           trójkąt: ½·a·h       r z obwodu / pola
  (średnica =       romb / równoległobok  na E8: 3,14
   najdłuższa)      trapez: ½(a+b)·h      albo zostaw π
                    podział / uzupełnienie
                    mm²…km², ar, ha
                    BEZ zamiany w trakcie

Jednostki w tym dziale

• 17.1 Okrąg i koło: promień, średnica, cięciwa
• 17.2 Obwody i pola wielokątów; jednostki; nietypowe wymiary
• 17.3 Długość okręgu i pole koła; $\pi$; $r$ z obwodu i z pola

---