Objętość i pole powierzchni

Wstęp do działu

Rozpoznałeś pudełko i umiesz je rozłożyć (dział 20). Teraz dwa pytania, które arkusz zadaje osobno i razem: ile miejsca zajmuje (objętość) i ile kartonu trzeba na płaszcz (pole powierzchni). Najpierw prostopadłościan i jednostki — mililitr to centymetr sześcienny w przebraniu. Potem graniastosłupy, także o podstawie niebędącej kwadratem: PP daje trójkąt $45^\circ$–$45^\circ$ i bok $6\sqrt{2}$, a to nie jest nowy strach, tylko dział 9 i 18 w jednym zdaniu. Na koniec ostrosłup: jedna trzecia pudełka o tej samej podstawie i wysokości — i przykład z wysokością osadzoną na środku boku, nie „ładnie na środku prostokąta".

Mapa pojęć działu

           OBJĘTOŚĆ I POLE POWIERZCHNI
                      |
     ┌────────────────┼────────────────┐
  PROSTOPADŁOŚCIAN   GRANIASTOSŁUP    OSTROSŁUP
  warstwy klocków    V = Pp · H       V = (1/3) Pp · H
  ml, l, cm³, dm³    także nieprawidłowy
  Pc = 2(ab+ac+bc)   przykład 45°–45°, 6√2

Jednostki w tym dziale

• 21.1 Prostopadłościan i jednostki — od łyżeczki do metra sześciennego
• 21.2 Graniastosłupy proste — też nieprawidłowe
• 21.3 Ostrosłupy — szczyt nie zawsze nad środkiem

---