Zamknięcie działu 4
📌 Najważniejsze w pigułce (cały dział)
- Praca $W = F \cdot s$, gdy siła zgodna z drogą; dżul. Zero, gdy $s = 0$ albo siła prostopadła do drogi (torba niesiona poziomo — siła pionowa nie pracuje).
- Moc $P = W/t$; wat i kilowat. Ta sama praca, krótszy czas → większa moc. Czajnik kilowaty, schody setki watów, LED dziesiątki.
- Energia kinetyczna $E_k = \tfrac12 mv^2$; potencjalna grawitacji $E_p = mgh$ ($g \approx 10$). Sprężystość — jakościowo (naciągnięta guma ma $E_p$).
- Praca = zmiana energii (podnoszenie, rozpędzanie).
- Bez tarcia $E_k + E_p = \text{const}$ (zjeżdżalnia, huśtawka, spadek). Z tarciem część mechanicznej puli → ciepło (dział 5).
📐 Słowniczek definicji działu 4
| Termin | Definicja (skrótowo) |
|---|---|
| Praca mechaniczna | $W = F \cdot s$ przy sile zgodnej z przemieszczeniem; J |
| Dżul | $1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}$ |
| Moc | $P = W/t$; wat $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$ |
| Kilowat | $1000\ \text{W}$ |
| Energia kinetyczna | $E_k = \tfrac12 m v^2$ |
| Energia potencjalna grawitacji | $E_p = mgh$ względem wybranego zera |
| Energia sprężystości | zapas w rozciągniętej / ściśniętej sprężynie lub gumie (jakościowo) |
| Zasada zachowania energii mechanicznej | bez tarcia $E_k + E_p = \text{const}$ |
🎒 Sprawdzian działowy
Z1. Siłą $25\ \text{N}$ wciągasz wiadro na $4\ \text{m}$ (siła zgodna z drogą). Praca? Jeśli potem trzymasz wiadro $30\ \text{s}$, ile pracy doda trzymanie?
Pokaż rozwiązanie
$W = 25 \cdot 4 = 100\ \text{J}$. Trzymanie: $0\ \text{J}$.
Z2. Ta praca $100\ \text{J}$ trwała $5\ \text{s}$ . Moc? Porównaj z żarówką $10\ \text{W}$ .
Pokaż rozwiązanie
$P = 100/5 = 20\ \text{W}$ — dwa razy żarówka LED, dużo mniej niż czajnik.
Z3. Piłka $0{,}5\ \text{kg}$ na wysokości $4\ \text{m}$. $E_p$? Jeśli spadnie bez oporów, $E_k$ przy gruncie i $v$? $g \approx 10$.
Pokaż rozwiązanie
$E_p = 0{,}5 \cdot 10 \cdot 4 = 20\ \text{J} = E_k$ na dole. $\tfrac12 \cdot 0{,}5 \cdot v^2 = 20 \Rightarrow 0{,}25 v^2 = 20 \Rightarrow v^2 = 80 \Rightarrow v \approx 8{,}9\ \text{m/s}$. Albo $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{80}$.
Z4. Niesiesz plecak poziomo $20\ \text{m}$. Czy siła podtrzymująca wykonała pracę? Odpowiedź w jednym zdaniu.
Pokaż rozwiązanie
Nie — siła pionowa, droga pozioma, ta siła pracy nie wykonuje.
Z5. Wózek zjeżdża z górki. Na dole jest cieplejszy tor niż na starcie. Czy wolno użyć $v = \sqrt{2gh}$ jako dokładnej wartości? Co powiedzieć zamiast tego?
Pokaż rozwiązanie
Nie jako dokładnej — tarcie zabrało część energii mechanicznej (tor się ogrzał). $v < \sqrt{2gh}$. Zasada zachowania mechanicznej puli nie obowiązuje w czystej postaci; energia nie zginęła, tylko część jest już ciepłem.