Zamknięcie działu 6
📌 Najważniejsze w pigułce (cały dział)
- Gęstość $\rho = m/V$ (czasem $d$) mówi, jak ciasno materia wypełnia przestrzeń — nie mylić z masą kawałka.
- Woda ≈ $1000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3$; to kotwica porównań.
- Ciała stałe i ciecze: cząsteczki blisko → zwykle duża gęstość. Gazy: duże odstępy → mała gęstość. Styropian „oszukuje" pęcherzykami powietrza.
- Napięcie powierzchniowe — tafla jak błona (nartnik, kropla, spinaczka, mydło osłabia skórkę). To siły międzycząsteczkowe, nie osobna skórka z innego materiału.
- Pomiar $\rho$: regularny — waga + linijka; nieregularny — waga + wyparta objętość w cylindrze; menisk czytasz oczami na wysokości tafli.
📐 Słowniczek definicji działu 6
| Termin | Definicja (skrótowo) |
|---|---|
| Masa $m$ | ilość materii (kg) |
| Objętość $V$ | zajmowane miejsce (m³, cm³, ml) |
| Gęstość $\rho$ | $m/V$; czasem oznaczana $d$ |
| Oddziaływania międzycząsteczkowe | siły między bliskimi cząsteczkami |
| Napięcie powierzchniowe | „błona" na tafli cieczy |
| Menisk | wygięcie tafli przy ściance |
| Objętość wyparta | $V_2-V_1$ po zanurzeniu ciała |
🎒 Sprawdzian działowy
Z1. $m = 0{,}40\ \text{kg}$, $V = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{m}^3$. Oblicz $\rho$ i porównaj z wodą.
Pokaż rozwiązanie
$\rho = 0{,}40 / 5{,}0\cdot 10^{-4} = 800\ \text{kg/m}^3$ — mniej niż woda, pływałoby (zapowiedź §7.4).
Z2. Dlaczego 1 kg styropianu nie mieści się w plecaku, a 1 kg żelaza mieści się w kieszeni? Jedno zdanie o cząsteczkach albo o pęcherzykach i jedno o wzorze $V = m/\rho$.
Pokaż rozwiązanie
Małe $\rho$ → duże $V$ przy stałym $m$. Styropian: pęcherzyki powietrza; żelazo: atomy ciasno.
Z3. Opisz doświadczenie ze spinaczką na wodzie. Co pokazuje? Co zmieni kropla płynu do naczyń?
Pokaż rozwiązanie
Sucha spinaczka na tafli nie tonie — napięcie powierzchniowe. Płyn osłabia błonę, spinaczka tonie / nie da się położyć.
Z4. Kamyk 12 g; cylinder 25,0 ml → 29,0 ml po zanurzeniu. $\rho$? Czy odczyt „z góry na menisk" może to zepsuć?
Pokaż rozwiązanie
$V = 4{,}0\ \text{cm}^3$, $\rho = 3{,}0\ \text{g/cm}^3$. Odczyt z góry zawyża poziom → $V$ za duże → $\rho$ za małe.
Z5. Olej pływa na wodzie w garnku. Co jest większe: gęstość oleju czy wody? Czy to napięcie powierzchniowe?
Pokaż rozwiązanie
Gęstość oleju jest mniejsza. Warstwa oleju to skutek gęstości (i tego, że się nie mieszają), nie skórki nartnika. Napięcie działa na granicach, ale „olej na wierzchu" tłumaczy $\rho$.