Zamknięcie działu 10
📌 Najważniejsze w pigułce (cały dział)
- Fala przenosi energię, nie materię; $v = \lambda f$.
- Światło białe = mieszanina barw (tęcza); odbicie (kąty równe) i załamanie (zmiana prędkości, stała częstotliwość); powyżej kąta granicznego — całkowite wewnętrzne odbicie (światłowód).
- Dyfrakcja (ugięcie) i interferencja (wzmocnienia/wygaszenia) to dowody falowości.
- Efekt Dopplera: zbliżanie → wyższa częstotliwość; oddalanie → niższa.
- Polaryzacja dowodzi, że światło jest falą poprzeczną.
- Zjawiska w przyrodzie: tęcza, błękit nieba, czerwień zachodu, miraże.
- [R] Natężenie fali ($\text{W}/\text{m}^2$, $\sim A^2$, kulista $\sim 1/r^2$, $A \sim 1/r$); światło laserowe; $n = c/v$, prawo Snella, $\sin\theta_{gr} = 1/n$; warunki interferencji; siatka dyfrakcyjna $d\sin\theta = m\lambda$; Doppler ilościowo ($f' = f,v/(v \mp v_z)$); światło spolaryzowane i niespolaryzowane; soczewki ($1/f = 1/x + 1/y$, dioptrie).
📐 Słowniczek definicji działu 10
| Termin | Definicja (skrótowo) |
|---|---|
| Fala | rozchodzące się drganie; $v = \lambda f$ |
| Widmo światła białego | mieszanina fal o różnych częstotliwościach |
| Odbicie / załamanie | kąty równe / zmiana prędkości i kierunku (stała $f$) |
| Dyfrakcja | ugięcie fali na przeszkodzie/szczelinie |
| Superpozycja / interferencja | dodawanie fal / wzór wzmocnień i wygaszeń |
| Efekt Dopplera | zmiana częstotliwości wskutek ruchu źródła/obserwatora |
| Fala poprzeczna / podłużna | drgania prostopadłe / wzdłuż kierunku ruchu |
| Polaryzacja | uporządkowanie kierunku drgań fali poprzecznej |
| Całkowite wewnętrzne odbicie | brak przejścia do ośrodka rzadszego powyżej kąta granicznego (światłowód) |
| [R] Współczynnik załamania | $n = c/v$; prawo Snella $n_1\sin\alpha = n_2\sin\beta$; $\sin\theta_{gr} = 1/n$ |
| [R] Siatka dyfrakcyjna | $d\sin\theta = m\lambda$ |
| [R] Soczewka | $1/f = 1/x + 1/y$; zdolność skupiająca $1/f$ (dioptrie) |
🎒 Sprawdzian działowy
Z1. Fala o długości $0{,}5\ \text{m}$ rozchodzi się z prędkością $300\ \text{m/s}$. Jaka jej częstotliwość?
Pokaż rozwiązanie
$f = v/\lambda = 300/0{,}5 = 600\ \text{Hz}$.
Z2. Wyjaśnij, dlaczego słyszysz dźwięk zza rogu, ale nie widzisz, co tam jest.
Pokaż rozwiązanie
Dyfrakcja jest silna, gdy λ ≈ rozmiar przeszkody. Dźwięk ma długość fali rzędu metrów (ugina się za róg), światło — mikrometry (ugina się znikomo, biegnie prosto). Stąd słychać, ale nie widać.
Z3. Co dzieje się z częstotliwością, prędkością i długością światła przechodzącego z powietrza do wody?
Pokaż rozwiązanie
Częstotliwość bez zmian; prędkość maleje (woda gęstsza optycznie); długość fali maleje ($v = \lambda f$, $f$ stałe). Barwa (zależna od $f$) pozostaje ta sama.
Z4. Dlaczego światło, a nie dźwięk, można spolaryzować?
Pokaż rozwiązanie
Bo światło jest falą poprzeczną (drgania prostopadłe do ruchu — można je filtrować polaryzatorem), a dźwięk falą podłużną (drgania wzdłuż ruchu — brak prostopadłego kierunku do wyboru).
Z5. [R] Na siatkę o stałej $d = 4\cdot10^{-6}\ \text{m}$ pada światło $\lambda = 6\cdot10^{-7}\ \text{m}$. Pod jakim kątem maksimum I rzędu?
Pokaż rozwiązanie
$\sin\theta = \dfrac{\lambda}{d} = \dfrac{6\cdot10^{-7}}{4\cdot10^{-6}} = 0{,}15 \Rightarrow \theta \approx 8{,}6^\circ$.
Z6. [R] Przedmiot w odległości $20\ \text{cm}$ od soczewki o $f = 15\ \text{cm}$. Gdzie obraz?
Pokaż rozwiązanie
$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{4-3}{60} = \dfrac{1}{60} \Rightarrow y = 60\ \text{cm}$ (obraz rzeczywisty).
Z7. [R] Jak przesunięcie ku czerwieni galaktyk wiąże się z efektem Dopplera?
Pokaż rozwiązanie
Oddalające się galaktyki dają światło o niższej częstotliwości (efekt Dopplera dla fal EM) — przesunięte ku czerwieni. Im dalej galaktyka, tym większe przesunięcie → dowód rozszerzania Wszechświata (§4.6).
🔍 Sprawdź, czy umiesz (cele działu)
- [ ] Posługiwać się $v = \lambda f$ i opisać widmo światła białego.
- [ ] Opisać odbicie, załamanie, całkowite wewnętrzne odbicie (światłowód), dyfrakcję, interferencję, efekt Dopplera i polaryzację.
- [ ] Wyjaśnić zjawiska optyczne w przyrodzie.
- [ ] [R] Posługiwać się współczynnikiem załamania, siatką dyfrakcyjną i równaniem soczewki.