Zamknięcie działu 9
Słowniczek działu
| Pojęcie | Definicja skrócona |
|---|---|
| Szybkość reakcji | $v = |\Delta c / \Delta t|$; zmiana stężenia w jednostce czasu |
| Energia aktywacji ($E_a$) | Minimalna energia zderzenia, by reakcja zaszła |
| Katalizator | Obniża $E_a$, nie zmienia ΔH; nie ulega zużyciu |
| Inhibitor | Spowalnia reakcję |
| Równowaga dynamiczna | $v_\text{postęp} = v_\text{odwrotna}$; stałe makroskopowe stężenia |
| Stała równowagi ($K_c$) | (produkty/substraty) w potęgach stechiometrycznych; zależy tylko od T |
| Reguła Le Chateliera | Układ zaburzony przesuwa się, by zmniejszyć zaburzenie |
| Reakcja egzotermiczna | $\Delta H < 0$; oddaje ciepło |
| Reakcja endotermiczna | $\Delta H > 0$; pochłania ciepło |
| Entalpia tworzenia ($\Delta H_f^\circ$) | Entalpia powstawania 1 mol z pierwiastków standardowych |
| Prawo Hessa | ΔH = suma entalpii etapów; niezależne od drogi |
| [R] Rząd reakcji | Suma wykładników w $v = k[\text{A}]^m[\text{B}]^n$; wyznaczany doświadczalnie |
| [R] Stała szybkości ($k$) | Zależy od T i katalizatora; Arrhenius: $k = Ae^{-E_a/RT}$ |
| [R] $K_w$ | Iloczyn jonowy wody: $[\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}$ (25°C) |
| [R] pH | $-\log[\text{H}^+]$; < 7 kwaśny, = 7 obojętny, > 7 zasadowy |
| [R] Entropia ($S$) | Miara nieuporządkowania; $\Delta S > 0$ = wzrost |
| [R] Energia Gibbsa ($\Delta G$) | $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; < 0: spontaniczny |
W pigułce — Dział 9
- Kinetyka: szybkość zależy od stężenia, temperatury, rozdrobnienia, katalizatora — wszystko przez teorię zderzeń i energię aktywacji.
- Katalizator: obniża $E_a$, przyspiesza osiągnięcie równowagi, nie przesuwa jej i nie zmienia ΔH.
- Równowaga: dynamiczna — oba procesy trwają; $K_c$ tylko od T; Le Chatelier to „zasada oporu".
- Energetyka: ΔH < 0 = egzotermiczna; prawo Hessa — entalpia jak energia — addytywna, niezależna od drogi.
- [R] Kinetyka precyzyjna: rząd ≠ stechiometria; Arrhenius: $k$ rośnie wykładniczo z T.
- [R] pH i równowagi jonowe: $K_w = 10^{-14}$; pH = $-\log[\text{H}^+]$; stałe dysocjacji mierzą siłę elektrolitów.
- [R] Termodynamika spontaniczności: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; ujemne = spontaniczne; związek z równowagą: $\Delta G^\circ = -RT\ln K$.
Sprawdzian działowy
1. Reakcja ma $E_a = 80\ \text{kJ/mol}$. Katalizator obniża ją do $50\ \text{kJ/mol}$. Jak zmieni się szybkość? (jakościowo, bez liczb)
Sprawdź odpowiedź
Znacząco wzrośnie — obniżenie bariery o 30 kJ/mol dramatycznie zwiększa frakcję aktywnych zderzeń (efekt wykładniczy). Nie zmieni się ΔH ani równowaga.
2. Dla reakcji $2\text{SO}_3(\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{SO}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g})$ $(\Delta H > 0)$: przewidź zmianę $K_c$ po wzroście T i przesunięcie równowagi po wzroście ciśnienia.
Sprawdź odpowiedź
Wzrost T: Le Chatelier — pochłania ciepło → przesuwa w prawo (endotermicznie) → $K_c$ rośnie. Wzrost ciśnienia: 2 mole gazów → 3 mole (lewa → prawa); wzrost ciśnienia przesuwa w stronę mniejszej liczby moli → w lewo (tworzy $\text{SO}_3$). $K_c$ bez zmian.
3. Oblicz ΔH dla $\text{C}_2\text{H}_4(\text{g}) + \text{H}_2(\text{g}) \to \text{C}_2\text{H}_6(\text{g})$, korzystając z:
- $\Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_4) = +52\ \text{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_6) = -85\ \text{kJ/mol}$
- $\Delta H_f^\circ(\text{H}_2) = 0$
Pokaż rozwiązanie
$\Delta H = (-85) - (+52 + 0) = -85 - 52 = -137\ \text{kJ/mol}$. Reakcja egzotermiczna (uwodornienie etylenu do etanu).
4. [R] Dane: $v = k[\text{A}]^2[\text{B}]$, $k = 0{,}20\ \text{dm}^6\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$, $[\text{A}] = 0{,}30\ \text{mol/dm}^3$, $[\text{B}] = 0{,}50\ \text{mol/dm}^3$. Oblicz $v$.
Pokaż rozwiązanie
$v = 0{,}20 \cdot (0{,}30)^2 \cdot 0{,}50 = 0{,}20 \cdot 0{,}090 \cdot 0{,}50 = 9{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}\cdot\text{s}^{-1}$.
5. [R] Oblicz pH: (a) $5{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol/dm}^3$ HCl; (b) $2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol/dm}^3$ NaOH.
Pokaż rozwiązanie
(a) $[\text{H}^+] = 5{,}0 \times 10^{-4}$ → pH = $-\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 \approx 3{,}30$.
(b) $[\text{OH}^-] = 2{,}0 \times 10^{-3}$ → $[\text{H}^+] = 10^{-14} / (2{,}0 \times 10^{-3}) = 5{,}0 \times 10^{-12}$ → pH = $-\log(5 \times 10^{-12}) \approx 11{,}30$.
6. [R] Reakcja: $\Delta H = +50\ \text{kJ/mol}$, $\Delta S = +150\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. W jakiej temperaturze przechodzi z niesamorzutnej w spontaniczną?
Pokaż rozwiązanie
$\Delta G = 0$: $T = \Delta H / \Delta S = 50,000 / 150 \approx 333\ \text{K} \approx 60°\text{C}$. Powyżej 333 K: $\Delta G < 0$ (spontaniczna, bo $\Delta S > 0$ dominuje przy wysokiej T). Poniżej: niesamorzutna.