Zamknięcie działu 2
Słowniczek działu
| Termin | Definicja |
|---|---|
| Geoida | Powierzchnia ekwipotencjalna pola grawitacyjnego Ziemi; odpowiada poziomowi morza przedłużonemu pod kontynentami. |
| Elipsoida obrotowa | Matematyczny model kształtu Ziemi, spłaszczona przy biegunach; $R_e \approx 6378$ km, $R_p \approx 6357$ km. |
| I prawo Keplera | Planety poruszają się po elipsach; Słońce w jednym ognisku. |
| II prawo Keplera | Promień wektorowy zamiata równe pola w równych czasach. |
| III prawo Keplera | $T^2/a^3 = \text{const}$; im dalej od Słońca, tym dłuższy rok. |
| Peryhelium | Punkt orbity Ziemi najbliższy Słońcu (~3 stycznia, ~147,1 mln km). |
| Aphelium | Punkt orbity Ziemi najdalszy od Słońca (~4 lipca, ~152,1 mln km). |
| Jednostka astronomiczna (au) | Średnia odległość Ziemi od Słońca, ~149,6 mln km. |
| Równoleżnik | Okrąg prostopadły do osi Ziemi; wyznacza szerokość geograficzną. |
| Południk | Półokrąg łączący bieguny; wyznacza długość geograficzną. |
| Szerokość geograficzna ($\varphi$) | Kąt od równika (0°) do biegunów (90°N lub S). |
| Długość geograficzna ($\lambda$) | Kąt od południka zerowego (0°) do 180°E lub W. |
| Południk zerowy (Greenwich) | Południk 0°; umowna oś pomiarowa długości. |
| Antypody | Dwa punkty po przeciwnych stronach Ziemi: $(\varphi,\lambda)$ ↔ $(-\varphi, \lambda±180°)$. |
| Ruch obrotowy | Obrót Ziemi wokół własnej osi; kierunek Z→E; 15°/h; doba słoneczna ~24 h. |
| Czas słoneczny | Czas oparty na kulminacji Słońca; 1° długości = 4 min. |
| Strefa czasowa | Pas ~15° z jednolitym czasem (UTC±N). |
| Czas urzędowy | Oficjalny czas państwa, może odbiegać od geograficznego. |
| Siła Coriolisa | Pozorna siła inercjalna; odchyla w prawo (N) lub lewo (S); dotyczy dużych mas, NIE wanny. |
| Pływy morskie | Regularne wahania poziomu morza; dwa przypływy dziennie; grawitacja Księżyca i Słońca. |
| Ruch obiegowy | Ruch Ziemi wokół Słońca po elipsie; kierunek Z→E; ~365,25 dni; ~30 km/s. |
| Nachylenie osi Ziemi | ~23,5° do prostopadłej do ekliptyki; stały kierunek; przyczyna pór roku. |
| Przesilenie | Moment max/min deklinacji (±23,5°); najdłuższy/najkrótszy dzień. |
| Równonoc | Moment zerowej deklinacji; dzień = noc = 12 h. |
| Zwrotnik | 23,5°N (Raka) lub 23,5°S (Koziorożca); zenit Słońca w przesileniu. |
| Koło podbiegunowe | 66,5°N lub 66,5°S; granica dnia/nocy polarnej. |
| Insolacja | Energia słoneczna na jednostkę powierzchni; zależy od kąta padania, drogi w atmosferze, długości dnia. |
W pigułce — dział 2
- Ziemia w przestrzeni: Układ Słoneczny = Słońce + 8 planet + inne; Ziemia to planeta skalista nr 3. Kształt Ziemi = geoida (model: elipsoida spłaszczona, $R_e > R_p$ o ~21 km).
- Prawa Keplera: orbity eliptyczne; im bliżej Słońca — szybciej; $T^2/a^3 = \text{const}$. $1\ \text{au} \approx 149,6\ \text{mln km}$.
- Siatka geograficzna: równoleżniki (poziome, wyznaczają $\varphi$) + południki (pionowe, wyznaczają $\lambda$). Jeden stopień południka = 111 km; jeden stopień równoleżnika = $111\cos\varphi$ km.
- Ruch obrotowy: 15°/h z zachodu na wschód → doba, wschód/zachód Słońca, czas słoneczny (1° = 4 min), strefy czasowe, Coriolis (prawo na N, lewo na S), pływy.
- Ruch obiegowy: ~365,25 dni; oś nachylona 23,5° → pory roku (NIE odległość od Słońca!), zmiana długości dnia, insolacja, zwrotniki (23,5°), koła podbiegunowe (66,5°), dzień/noc polarna. Wzór: $h = 90° - |\varphi - \delta|$.
Sprawdzian działowy
1. Wymień trzy prawa Keplera i wyjaśnij jedno z nich własnym przykładem.
2. Wyjaśnij różnicę między geoidą a elipsoidą obrotową. Dlaczego GPS potrzebuje zarówno jednej, jak i drugiej?
3. Punkt A ma współrzędne $60°N,\ 30°E$, punkt B — $60°N,\ 90°E$. (a) Oblicz odległość między A i B wzdłuż równoleżnika. (b) Podaj współrzędne antypodów A i B.
4. Warszawa leży na 52°N. Oblicz wysokość górowania Słońca w Warszawie podczas: (a) równonocy, (b) przesilenia letniego, (c) przesilenia zimowego.
5. Obal mit: „Jest lato, bo Ziemia jest bliżej Słońca". Użyj co najmniej dwóch argumentów (jeden obliczeniowy).
6. Wyjaśnij, dlaczego cyklony na półkuli północnej kręcą się przeciwnie do wskazówek zegara, a na półkuli południowej zgodnie. Czy efekt Coriolisa kręci wodą w wannie? Uzasadnij.
7. W Chicago (UTC-6) jest 09:00, poniedziałek. Jaka godzina jest w Tokio (UTC+9)?
8. Czy w miejscowości na szerokości 70°N mogą wystąpić dzień polarny i noc polarna? Uzasadnij obliczeniowo.