Funkcja liniowa i kwadratowa — prosta i parabola

Wstęp do działu

Dlaczego strumień wody z fontanny to zawsze łagodny łuk, a nigdy linia prosta? I dlaczego rachunek za taksówkę rośnie właśnie po linii prostej? Świat ma swoje ulubione kształty, a dwa najczęstsze to prosta i parabola. Prosta rządzi wszystkim, co zmienia się w stałym tempie: taryfy, abonamenty, jazda ze stałą prędkością. Parabola rządzi wszystkim, co przyspiesza albo zwalnia: lot piłki, kształt anteny satelitarnej, zysk firmy w zależności od ceny.

W tym dziale funkcja z Działu 5 dostaje swoje dwa pierwsze konkretne wcielenia. Zobaczysz, że dwie liczby ($a$ i $b$) opisują każdą prostą, a trzy każdą parabolę. Nauczysz się je czytać, przełączać między trzema „twarzami" funkcji kwadratowej i (to gwóźdź programu) używać paraboli do znajdowania najlepszego wyboru: największego pola, najwyższego przychodu. Matematyka zacznie podejmować decyzje.

Jednostki w tym dziale

• 7.1 Funkcja liniowa — świat stałego tempa
• 7.2 Układy równań liniowych — gdzie dwie proste się spotykają
• 7.3 Funkcja kwadratowa — trzy twarze
• 7.4 Optymalizacja bez pochodnych — najlepszy wybór
• 7.5 Równania i nierówności kwadratowe — kiedy „ile", a kiedy „gdzie"

---