Kombinatoryka — sztuka liczenia możliwości

Wstęp do działu

Ile jest możliwych PIN-ów do karty? Ile kolejności, w jakich może zakończyć się wyścig ośmiu sprinterów? Ile trzyosobowych delegacji można wybrać z Twojej klasy? To pytania z rodziny „na ile sposobów…", i wszystkie brzmią niewinnie do momentu, gdy spróbujesz wypisać możliwości ręcznie. PIN-ów jest dziesięć tysięcy, kolejności wyścigu: ponad czterdzieści tysięcy, delegacji z klasy trzydziestoosobowej, cztery tysiące z hakiem.

Kombinatoryka to sztuka liczenia możliwości bez wypisywania ich. Cała stoi na jednej regule (mnożenia) i jej siostrze (dodawania). W zakresie rozszerzonym dojdą trzy gotowe modele zbudowane z nich jak z klocka: permutacje, wariacje i kombinacje. Tam prawdziwa trudność nie siedzi we wzorach (te są krótkie), lecz w rozpoznaniu, który model pasuje, dlatego ostatnia jednostka działu ćwiczy właśnie to: czytanie zadań. A wszystko, co tu policzysz, stanie się w Dziale 18 licznikiem i mianownikiem prawdopodobieństwa.

Jednostki w tym dziale

• 17.1 Reguła mnożenia i dodawania

---