Wyrażenia algebraiczne — zabawa literami

Wstęp do działu

W Dziale 1 nauczyłeś się mówić o każdej liczbie naraz słowami „dla każdego". Teraz dostaniesz do tego narzędzie jeszcze potężniejsze: literę. Zamiast pisać osobne zdanie dla $2$, osobne dla $7$ i osobne dla $\frac{1}{3}$, piszesz jedno, z literą $a$, i mówisz nim o wszystkich liczbach jednocześnie.

To jest algebra: rachunek na literach. Litera to puste miejsce, w które można wstawić dowolną liczbę. Dzięki temu da się zapisywać wzory (jeden wzór zamiast tysiąca przykładów), przekształcać je i, co najpiękniejsze, dowodzić, że coś jest prawdą zawsze, a nie tylko w kilku sprawdzonych przypadkach (pamiętasz asymetrię z §1.5?). Ten dział to warsztat, w którym oswoisz litery jak stare znajome.

Jednostki w tym dziale

• 4.1 Wyrażenie jako maszyna z pustymi miejscami
• 4.2 Wzory skróconego mnożenia — skróty, które warto znać na pamięć
• 4.3 (rozszerzenie) Wzory stopnia trzeciego i wyższe
• 4.4 Dowodzenie tożsamości — algebra jako narzędzie prawdy

---