Funkcje wykładnicze i logarytmiczne — świat, który rośnie procentowo

Wstęp do działu

Plotka w szkole: rano zna ją dwójka uczniów, a każdy, kto ją zna, w ciągu godziny powtarza ją jednej nowej osobie. O 8:00 wiedzą 2 osoby, o 9:00 już 4, potem 8, 16, 32…, a o 18:00 ponad dwa tysiące. Tak samo mnoży się wirus w organizmie, pieniądze na procencie składanym i liczba odsłon wideo, które „złapało". To nie jest wzrost o stałą kwotę (ten znasz z prostej, §7.1), to wzrost o stały mnożnik.

W Dziale 3 zbudowałeś narzędzia: potęgę i jej lustro, logarytm. Teraz oba zamienią się w funkcje (wykładniczą i logarytmiczną) i dostaniesz cały warsztat: wykresy, równania, nierówności, a na deser modele prawdziwego świata: rozpad promieniotwórczy, kapitalizację odsetek i datowanie znalezisk węglem $^{14}C$. To najczęściej używana matematyka poza szkołą, bo świat, jak się okazuje, rzadko rośnie po linii prostej.

Jednostki w tym dziale

10.1 Funkcja wykładnicza — mnożenie zamiast dodawania
10.2 Wykres i równania wykładnicze
10.3 Nierówności wykładnicze
10.4 Funkcja logarytmiczna — lustro wykładniczej
10.5 Równania i nierówności logarytmiczne
10.6 Modele świata — rozpad, wzrost, kapitalizacja