Geometria przestrzeni trójwymiarowej (stereometria) — bryły i przekroje
Wstęp do działu
Narysuj pudełko. Na płaskiej kartce, tak, żeby wyglądało jak pudełko. Udało się? To właśnie zrobiłeś rzecz filozoficznie zdumiewającą: oszukałeś własny mózg dwuwymiarowym rysunkiem trójwymiarowej bryły. Stereometria (geometria przestrzeni) zaczyna się od tej sztuki patrzenia: rysować płasko, myśleć przestrzennie.
Świat, w którym żyjesz, jest trójwymiarowy: pokoje mają objętość, puszki pojemność, dachy nachylenie. W tym dziale przeniesiesz całą planimetrię piętro wyżej: proste i płaszczyzny zamiast prostych i punktów, kąty w przestrzeni (jak stroma jest skarpa?), a potem konkretne bryły (od pudełka po kulę) z ich polami powierzchni i objętościami. Kluczem okaże się stara znajomość: niemal każde zadanie przestrzenne sprowadza się do znalezienia właściwego trójkąta i puszczenia w ruch Pitagorasa lub trygonometrii. Trzeci wymiar to planimetria plus wyobraźnia.
Jednostki w tym dziale
- 16.1 Proste i płaszczyzny w przestrzeni
- 16.2 Kąty w przestrzeni
- 16.3 Graniastosłupy i ostrosłupy
- 16.4 Bryły obrotowe — walec, stożek, kula
- 16.5 (rozszerzenie) Przekroje i bryły wpisane/opisane