Kombinatoryka — sztuka liczenia możliwości
Wstęp do działu
Ile jest możliwych PIN-ów do karty? Ile kolejności, w jakich może zakończyć się wyścig ośmiu sprinterów? Ile trzyosobowych delegacji można wybrać z Twojej klasy? To pytania z rodziny „na ile sposobów…", i wszystkie brzmią niewinnie do momentu, gdy spróbujesz wypisać możliwości ręcznie. PIN-ów jest dziesięć tysięcy, kolejności wyścigu: ponad czterdzieści tysięcy, delegacji z klasy trzydziestoosobowej, cztery tysiące z hakiem.
Kombinatoryka to sztuka liczenia możliwości bez wypisywania ich. Cała stoi na jednej regule (mnożenia) i jej siostrze (dodawania). W zakresie rozszerzonym dojdą trzy gotowe modele zbudowane z nich jak z klocka: permutacje, wariacje i kombinacje. Tam prawdziwa trudność nie siedzi we wzorach (te są krótkie), lecz w rozpoznaniu, który model pasuje, dlatego ostatnia jednostka działu ćwiczy właśnie to: czytanie zadań. A wszystko, co tu policzysz, stanie się w Dziale 18 licznikiem i mianownikiem prawdopodobieństwa.
Jednostki w tym dziale
- 17.1 Reguła mnożenia i dodawania
- 17.2 Permutacje — na ile sposobów ustawić
- 17.3 Wariacje — gdy liczy się i wybór, i kolejność
- 17.4 Kombinacje — gdy kolejność nie ma znaczenia
- 17.5 Rozpoznać model