Prawdopodobieństwo — oswajanie przypadku
Wstęp do działu
Czy warto grać w Lotto? Ludzie kłócą się o to od dekad, powołując się na przeczucia, sny i „systemy". Matematyka odpowiada co do liczby, i ta odpowiedź (poznasz ją w zakresie rozszerzonym) jest bardziej pouczająca niż samo „nie".
Przypadek wydaje się zaprzeczeniem matematyki: skoro nie wiadomo, co wypadnie, to co tu liczyć? A jednak; choć pojedynczego rzutu nie przewidzisz, zachowanie przypadku w masie podlega prawom ściślejszym niż niejedna prognoza pogody. Kasyna i firmy ubezpieczeniowe nie bankrutują nie dlatego, że mają szczęście, lecz dlatego, że zatrudniły ten dział matematyki. Zbudujesz go od podstaw: język zdarzeń (to po prostu zbiory) i klasyczny rachunek szans napędzany kombinatoryką z Działu 17. W rozszerzeniu dojdą drzewa dla doświadczeń wieloetapowych i narzędzia, którymi myśli współczesna nauka: prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa i schemat Bernoulliego, a na deser, już poza podstawą programową, wartość oczekiwana, która ostatecznie rozliczy Lotto.
Jednostki w tym dziale
- 18.1 Doświadczenie losowe i zdarzenia
- 18.2 Prawdopodobieństwo klasyczne
- 18.3 Doświadczenia wieloetapowe — drzewo
- 18.4 (rozszerzenie) Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność
- 18.5 (rozszerzenie) Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
- 18.6 (rozszerzenie) Schemat Bernoulliego i zmienna losowa