Rozpuszczalność i roztwór nasycony

🎯 Po co Ci to?

„Ile cukru zmieści się w herbacie?" — brzmi jak żart, a to pytanie o rozpuszczalność. W laboratorium i w przemyśle odczytujesz ją z tabeli lub wykresu: ile gramów substancji na 100 g wody w danej temperaturze. Bez tego nie przewidzisz, czy przy studzeniu wypadnie osad (krystalizacja), ani nie przygotujesz roztworu „do granicy".

✅ Czego się nauczysz

• zdefiniować rozpuszczalność i roztwór nasycony / nienasycony;
• narysować wykres rozpuszczalności z tabeli i odczytać z niego wartość w danej temperaturze;
• obliczyć, ile substancji wytrąci się przy chłodzeniu roztworu nasyconego;
• przeliczyć rozpuszczalność na inną masę wody (np. 50 g zamiast 100 g);
• odróżnić „brak osadu" od pewnego dowodu nienasycenia.

🔁 Przypomnij sobie

Masa, temperatura; różnica między „szybciej się rozpuszcza" a „więcej się rozpuszcza" (7.2). Roztwór właściwy z 7.1 — tu pytamy nie „czy się rozpuściło", tylko ile maksymalnie w danej temperaturze.

📘 Wyjaśnienie

Co to jest rozpuszczalność?

📐 DEFINICJA — rozpuszczalność: maksymalna masa substancji (w gramach), którą można rozpuścić w 100 g rozpuszczalnika (tu: wody) w danej temperaturze (i przy danym ciśnieniu), tak by powstał roztwór nasycony.

Po ludzku: „pojemność" wody na daną sól / cukier w danej temperaturze — jak ile osób zmieści się w windzie. Czym to NIE jest: nie myl z szybkością rozpuszczania (7.2). Nie myl też z stężeniem procentowym (7.4) — tam mianownik to masa całego roztworu, tu zwykle 100 g samej wody.

📐 DEFINICJA — roztwór nasycony: roztwór, w którym w danej temperaturze nie da się już rozpuścić więcej substancji (często w równowadze z osadem na dnie).

Po ludzku: „pełna winda" — nikt więcej nie wsiądzie, chyba że winda urośnie (wyższa temperatura). Czym to NIE jest: nie „mocny" ani „gęsty" roztwór — nasycony roztwór kredy to prawie czysta woda, bo kreda rozpuszcza się śladowo. „Nasycony" mówi o granicy, nie o ilości.

📐 DEFINICJA — roztwór nienasycony: roztwór, w którym można jeszcze rozpuścić dodatkową porcję substancji.

Po ludzku: „w windzie jest jeszcze miejsce". Czym to NIE jest: nie „słaby" roztwór — 150 g cukru w 100 g wody to bardzo słodki syrop, a wciąż nienasycony (cukru zmieści się ok. 200 g).

Dla większości ciał stałych rozpuszczalność rośnie z temperaturą (ciepła woda „bierze" więcej). Dla gazów — zwykle maleje (patrz 7.2). $\mathrm{NaCl}$ jest wyjątkiem „spokojnym": jego krzywa na wykresie jest prawie płaska — temperatura mało zmienia, ile soli się rozpuści. $\mathrm{KNO_3}$ ma krzywą stromą — przy grzaniu „pojemność" rośnie mocno.

Najpierw narysuj, potem czytaj

Rozpuszczalność chemicy zapisują w tabeli — dla każdej temperatury liczba gramów na 100 g wody. Oto prawdziwe wartości trzech soli (zaokrąglone):

Temperatura (°C)	0	20	40	60	80	100
$\mathrm{KNO_3}$ — azotan(V) potasu	13	32	64	110	169	246
$\mathrm{KCl}$ — chlorek potasu	28	34	40	46	51	56
$\mathrm{NaCl}$ — chlorek sodu	35,7	36,0	36,6	37,3	38,4	39,8

Zrób to sam — narysuj wykres. Weź kartkę w kratkę (albo papier milimetrowy). Oś pozioma: temperatura, 1 cm = 10 °C, od 0 do 100 °C. Oś pionowa: rozpuszczalność w g / 100 g wody, 1 cm = 20 g, od 0 do 250 g. Zaznacz punkty z tabeli i połącz każdą sól gładką linią (nie linijką od punktu do punktu — rozpuszczalność zmienia się płynnie). Podpisz każdą krzywą przy prawym końcu. Tak powinien wyglądać wynik:

Twoja wersja może być narysowana ręcznie, ale ma mieć to samo: podpisane osie z jednostkami, punkty z tabeli i trzy podpisane krzywe. Spójrz na nią: $\mathrm{KNO_3}$ wystrzeliwuje w górę, $\mathrm{NaCl}$ leży prawie płasko — teraz zdanie „krzywa stroma / prawie płaska" ma dla Ciebie obraz.

Jak czytać wykres? Idziesz pionowo od wybranej temperatury do krzywej, potem w poziomie do osi pionowej — odczytujesz liczbę gramów. Między punktami z tabeli krzywa też „wie", ile wynosi rozpuszczalność — na tym polega przewaga wykresu nad tabelą.

Ćwiczenie odczytu — użyj swojego wykresu (albo tabeli): dla $\mathrm{KNO_3}$ w 80 °C rozpuszczalność = 169 g / 100 g wody, w 20 °C = 32 g / 100 g wody.

💭 Pomyśl: Masz roztwór nasycony: 169 g $\mathrm{KNO_3}$ w 100 g wody w 80 °C. Studzisz do 20 °C. Ile gramów soli wypadnie jako osad?

Sprawdź odpowiedź

W 20 °C w roztworze może zostać najwyżej 32 g. Wytrąci się $169 - 32 = 137$ g. To zasada krystalizacji przy chłodzeniu.

💭 Pomyśl: Masz 200 g wody (nie 100). W 20 °C rozpuszczalność soli = 36 g / 100 g wody. Ile soli potrzebujesz do roztworu nasyconego?

Sprawdź odpowiedź

Na 100 g wody → 36 g. Na 200 g wody → dwa razy więcej: $72$ g soli. Wzór: $m_s = R \cdot \frac{m_{\mathrm{wody}}}{100}$, gdzie $R$ to rozpuszczalność.

⚠️ Uwaga, pułapka: Rozpuszczalność podajemy zwykle na 100 g wody, a nie na 100 g roztworu. Stężenie procentowe (7.4) liczy się inaczej — na masę całego roztworu. Druga pułapka: roztwór może być nasycony bez osadu na dnie — jeśli dodano dokładnie tyle, ile wynosi rozpuszczalność, nic nie zostanie na dnie. Pewny test: spróbuj dosypać odrobinę — jeśli się nie rozpuści, był nasycony.

📝 Przykład krok po kroku

A. W 50 g wody w 20 °C chcesz zrobić roztwór nasycony. Z wykresu: rozpuszczalność = 36 g / 100 g wody.

1. Na 100 g wody → 36 g soli.
2. Na 50 g wody → połowa: $18$ g soli.
3. Odważ 18 g, rozpuść w 50 g wody w 20 °C (mieszaj; ewentualnie lekko podgrzej i studź).

B. Nasycony roztwór w 90 °C: 150 g soli / 100 g wody. Studzisz do 30 °C, gdzie rozpuszczalność = 40 g / 100 g wody. Ile osadu na 100 g wody?

1. W 90 °C w roztworze: 150 g.
2. W 30 °C może zostać: 40 g.
3. Osad: $150 - 40 = 110$ g.

🔬 Doświadczenie: roztwór nasycony i kryształy z ochłodzenia

Cel: zobaczyć granicę rozpuszczalności (roztwór nasycony) i krystalizację przy chłodzeniu — w domu z solą i cukrem, w szkole z $\mathrm{KNO_3}$.

Co potrzebujesz (dom, z dorosłym): dwie wysokie szklanki lub dwa słoiki, po 100 g (100 ml) zimnej wody, sól, cukier, łyżeczka (ok. 5 g soli), miska z ciepłą wodą z kranu, nitka, spinacz.

Kroki:

1. Do pierwszego naczynia dosypuj sól po łyżeczce, mieszając po każdej, aż na dnie zostanie sól, która już się nie rozpuszcza. Zapisz liczbę łyżeczek. To jest roztwór nasycony.
2. Powtórz z cukrem w drugim naczyniu. Zapisz liczbę łyżeczek (przygotuj się na dużo).
3. Oba naczynia wstaw na 10 minut do miski z ciepłą wodą (nie na palnik). Zamieszaj. Czy osad znika?
4. (Na kilka dni) Ciepły, nasycony roztwór cukru odstaw w spokojne miejsce; zanurz w nim nitkę ze spinaczem na końcu. Zaglądaj codziennie.

Obserwacja (zapisz): ile łyżeczek soli, ile cukru „zmieściło się"; co z osadem po ogrzaniu w każdym naczyniu; co pojawia się na nitce po 2–4 dniach.

Wniosek (odpowiedz): która substancja ma większą rozpuszczalność? Której pomogło ogrzanie, a której prawie nie? Dlaczego na nitce rosną kryształy?

Czego się spodziewać

Obserwacje: sól — ok. 7 łyżeczek (ok. 36 g), cukier — ok. 40 łyżeczek (ok. 200 g; robi się syrop). Po ogrzaniu osad soli prawie nie znika, osad cukru znika. Na nitce po kilku dniach rosną przezroczyste kryształki cukru. Wnioski: cukier ma dużo większą rozpuszczalność niż sól. Ogrzanie prawie nie pomaga soli — to płaska krzywa $\mathrm{NaCl}$ z Twojego wykresu; cukrowi pomaga wyraźnie. Na nitce rosną kryształy, bo roztwór stygnie i woda powoli paruje — „pojemność" maleje, a nadmiar cukru musi wypaść. To ta sama krystalizacja, którą liczysz z wykresu.

⚠️ Tylko w szkole — pokaz nauczyciela: gorący, nasycony roztwór $\mathrm{KNO_3}$ (przygotowany w ok. 80 °C) wstawiony w zlewce do zimnej wody. W kilka minut na dnie wyrasta gruba warstwa kryształów — to te 137 g z zadania wyżej, tylko na żywo. Gorący roztwór parzy; nie dotykać, nie mieszać palcem.

🧪 Eksperyment myślowy

Winda ma limit 8 osób (rozpuszczalność). Wsiadło 8 — winda jest „nasycona". Jeśli ktoś jeszcze chce wejść i drzwi się nie domykają — „osad" (osoba zostaje na peronie). Gdyby „podgrzać" windę do limitu 12 (wyższa T dla wielu soli), weszłoby więcej. Po „ostudzeniu" z powrotem do 8 — cztery osoby muszą wysiąść (krystalizacja).

🤯 Ciekawostka: Produkcja cukru spożywczego opiera się na krystalizacji: gorący, gęsty roztwór studzi się — cukier wypada jako kryształy, a „syrop macierzysty" zostaje. To ten sam mechanizm co w Twoim zadaniu z wykresu, tylko w cukrowni.

🌍 Powiązanie: W geografii — tworzenie się kryształów soli w lagunach przy parowaniu. Chemicznie: roztwór staje się nasycony, a gdy wody ubywa dalej, nadmiar soli wypada jako kryształy.

📌 Najważniejsze w pigułce

1. Rozpuszczalność = max g substancji / 100 g wody w danej T.
2. Nasycony = nie weźmie więcej; nienasycony = jeszcze weźmie.
3. Wykres rysujesz sam z tabeli (osie z jednostkami, punkty, gładkie krzywe); odczytujesz z niego wartości i liczysz, ile wytrąci się przy chłodzeniu.
4. Brak osadu ≠ automatycznie nienasycony; test = dosypanie odrobiny.

🎒 Zadania

Z1. Rozpuszczalność soli w 25 °C wynosi 40 g / 100 g wody. Ile soli potrzeba do nasyconego roztworu w 25 g wody w 25 °C?

Pokaż rozwiązanie

Na 100 g wody → 40 g. Na 25 g wody → $40 \cdot \frac{25}{100} = 10$ g soli.

Z2. Czy roztwór bez osadu na dnie zawsze jest nienasycony?

Pokaż rozwiązanie

Nie. Roztwór może być nasycony i przezroczysty, jeśli cały osad już się rozpuścił dokładnie do granicy — albo jeśli nie dodano nadmiaru. Osad na dnie jest sygnałem nasycenia (przy równowadze), ale brak osadu nie dowodzi automatycznie nienasycenia. Pewny test: spróbuj dosypać odrobinę — jeśli się nie rozpuści, był nasycony.

Z3. Z wykresu: w 70 °C rozpuszczalność = 120 g / 100 g wody, w 20 °C = 25 g / 100 g. Ile osadzi się przy studzeniu nasyconego roztworu z 70 °C do 20 °C, jeśli masz 50 g wody (nie 100)?

Pokaż rozwiązanie

Na 100 g wody osad = $120 - 25 = 95$ g. Na 50 g wody → połowa: $47{,}5$ g.

Z4. Uczeń odczytał z wykresu: „w 40 °C — 80 g". Zapomniał dopisać jednostkę. Jak brzmi pełna odpowiedź?

Pokaż rozwiązanie

80 g substancji na 100 g wody w 40 °C.

Z5. Dlaczego przy produkcji soli morskiej ważne jest parowanie, a nie tylko chłodzenie?

Pokaż rozwiązanie

Parowanie zmniejsza ilość wody, więc ta sama masa soli „mieści się" coraz gorzej — roztwór staje się nasycony i sól krystalizuje. $\mathrm{NaCl}$ ma prawie płaską krzywą rozpuszczalności vs T, więc samo chłodzenie mało pomaga; ubytek wody jest kluczowy.

Z6. Z Twojego wykresu (albo z tabeli) odczytaj rozpuszczalność $\mathrm{KCl}$ w 50 °C. Ile chlorku potasu rozpuści się w 250 g wody w tej temperaturze?

Pokaż rozwiązanie

W tabeli 50 °C nie ma — na wykresie leży między 40 °C (40 g) a 60 °C (46 g), czyli ok. 43 g / 100 g wody. Na 250 g wody: $43 \cdot \frac{250}{100} \approx 108$ g. (Odczyt „ok. 42–44 g" jest w porządku — wykres daje wartość przybliżoną.)

🔍 Sprawdź, czy umiesz

• [ ] Definiuję rozpuszczalność i nasycony/nienasycony.
• [ ] Rysuję wykres z tabeli, odczytuję go i liczę wytrącanie przy chłodzeniu.
• [ ] Przeliczam rozpuszczalność na inną masę wody.
• [ ] Nie mylę „100 g wody" z „100 g roztworu".

---