Dźwięk

🎯 Po co Ci to?

Gitara, głos, echo pod mostem, aplikacja „częstotliwość" na telefonie, ultrasonograf u lekarza, burza, której „nie słychać", a szyby drżą. Dźwięk to fala mechaniczna w powietrzu (albo w wodzie, w ścianie): źródło drga, powietrze robi zgęstki i rozrzedzenia, ucho to odbiera. Wysokość dźwięku to $f$; głośność — energia (amplituda). Ultra- i infradźwięki — poza Twoim uchem, ale nie poza fizyką.

dźwięk w powietrzu: zgęstki i rozrzedzeniamembrana drgakierunek falizgęstekrozrzedzenieλpowietrze drga w miejscu — do ucha jedzie wzór gęstościżadna cząsteczka nie leci z głośnika do ucha
Z lewej strony głośnik, którego membrana drga, co pokazuje mała podwójna strzałka. Na prawo od głośnika ciągnie się poziomy korytarz powietrza wypełniony kropkami, czyli cząsteczkami. Kropki układają się w naprzemienne paski: gęste, czyli zgęstki, i rzadkie, czyli rozrzedzenia. Strzałka nad korytarzem pokazuje kierunek biegu fali. Odległość między sąsiednimi zgęstkami jest podpisana jako jedna długość fali · źródło: opracowanie własne AsLekcyjny

✅ Czego się nauczysz

  • opisać mechanizm: drgające źródło → zgęstki i rozrzedzenia w powietrzu;
  • powiązać wysokość dźwięku z $f$ i głośność z energią / amplitudą;
  • rozróżnić dźwięki słyszalne, ultradźwięki i infradźwięki + podać przykłady (nietoperz, USG, burza);
  • zrobić proste źródło (linijka, guma) i zajrzeć w apkę (VIII.8.b).

🔁 Przypomnij sobie

Fala z 11.2: energia bez transportu „wiatru z ust do ucha" jako całości. $v=\lambda f$ w powietrzu: $v$ jest w przybliżeniu stałe (~340 m/s w szkolnych zadaniach, jeśli w ogóle liczymy), więc wysoki dźwięk (duże $f$) ma krótsze $\lambda$.

📘 Wyjaśnienie

Źródło i zgęstki

Struna, membrana głośnika, linijka wystająca ze stołu — drgają. Pchają sąsiednie powietrze, potem się cofają. Powstaje pasek gęstszy (zgęstek) i pasek rzadszy (rozrzedzenie). Ten wzór pędzi do przodu z prędkością dźwięku. Twoja błona bębenkowa jest jak koralik na sznurze: rusza się do przodu i do tyłu, gdy zgęstek dojdzie.

Echo: fala odbija się od ściany (jak piłka, jakościowo — odbicie falą dokładniej w dziale 12 przy świetle, ale dźwięk też się odbija) i wraca. Krzykniesz w studnię — wraca „ty".

📐 DEFINICJA — dźwięk (szkolnie): fala mechaniczna w ośrodku (najczęściej powietrzu), wywołana drganiami źródła; w powietrzu to naprzemienne zgęstki i rozrzedzenia.

Po ludzku: coś drga, powietrze „idzie w tęczę gęstości", ucho kiwa się w rytm.

Czym to NIE jest: dźwięk nie leci w próżni (filmowa eksplozja w kosmosie bez powietrza to zmyłka). I nie jest strumieniem cząsteczek z Twoich ust lecących kilometr do słuchacza.

💭 Pomyśl: Dlaczego na Księżycu, nawet z głośnikiem, kolega obok w skafandrze bez radia Cię nie usłyszy?

Sprawdź odpowiedź

Między skafandrami jest praktycznie próżnia — brak ośrodka, brak fali mechanicznej. Radio to już inne fale (elektromagnetyczne, dział 12), które próżnię lubią. Błąd: „na Księżycu jest za cicho, bo nie ma ludzi".

Wysokość i głośność

Wysokość dźwięku (cienki pisk vs gruby bas) idzie za częstotliwością. Większe $f$ → wyższy dźwięk. Gruba, luźna struna gitary — małe $f$; cienka, napięta — duże $f$.

Głośność idzie za energią fali, a ta przy tym samym dźwięku (tym samym $f$) rośnie z amplitudą. Mocniej szarpniesz strunę — ten sam ton (to samo $f$), ale większe $A$, więcej energii, głośniej. Ciszej — mniejsze $A$, nie „inny kolor" dźwięku.

wysokość i głośność to dwa różne pokrętłaλ(1) małe f, małe A — niski i cichyλ(2) duże f, małe A — WYŻSZY, tak samo cichyλ(3) małe f, duże A — niski, ale GŁOŚNIEJSZYgęstsze paski = wyższy dźwiękmocniejszy kontrast pasków = głośniejszy
Trzy korytarze powietrza z kropkami-cząsteczkami, jeden pod drugim, każdy z drgającym źródłem po lewej. W pierwszym zgęstki są rzadkie i słabo odróżniają się od rozrzedzeń: mała częstotliwość, mała amplituda. W drugim zgęstki są dwa razy gęstsze przy tym samym kontraście — dźwięk wyższy, tak samo cichy. W trzecim zgęstki są znów rzadkie, ale wyraźnie ciemniejsze od rozrzedzeń — dźwięk tak samo niski, ale głośniejszy. Podpis: wysokość idzie za częstotliwością, głośność za amplitudą · źródło: opracowanie własne AsLekcyjny

📐 DEFINICJA — wysokość dźwięku: cecha związana z częstotliwością $f$ (większe $f$ — wyższy dźwięk).

📐 DEFINICJA — głośność (szkolnie): cecha związana z energią fali / amplitudą (większe $A$ — głośniej, przy tym samym $f$).

Czym to NIE jest: głośność nie jest częstotliwością. Można wrzeszczeć basem i szeptać piskiem.

💭 Pomyśl: Dwie gitary grają ten sam pusty dźwięk. Jedna ledwo słychać, druga wali. Co jest równe, a co różne: $f$ czy $A$?

Sprawdź odpowiedź

$f$ (prawie) równe — ten sam ton. $A$ i energia — różne. „Ten sam dźwięk, inna siła szarpnięcia." Błąd: „głośniejsza ma większe $f$".

Słyszalne, ultra, infra

Ucho ludzkie — z grubsza od ok. 20 Hz do ok. 20 kHz (młodzi słyszą wyżej; z wiekiem góra spada). Poniżej: infradźwięki. Powyżej: ultradźwięki.

  • Nietoperz — ultradźwięki jak „sonar": krzyczy wysoko, słucha echa, omija gałąź. Ty tego pisku często nie łapiesz.
  • Ultrasonograf — ultradźwięki w ciało, echo od tkanek, obraz. Zastosowanie medyczne, nie „słuchanie muzyki".
  • Infradźwięki burzy / wiatru / niektórych maszyn — bardzo małe $f$; bywa, że „czujesz w brzuchu" albo widzisz drżące szyby, a „dźwięku" nie nazywasz.
co słyszy ucho człowieka20 Hz20 kHzfinfradźwiękiburza,ciężarówkasłyszalnegłos, gitara,szkolny dzwonekultradźwiękinietoperz,USGoś poglądowa — NIE jest narysowana w skalipasmo słyszalne jest tysiąc razy szersze,niż wygląda na tym rysunkuinfra i ultra to nadal DŹWIĘK —tyle że poza pasmem Twojego ucha
Pozioma oś częstotliwości z dwiema działkami: dwadzieścia herców i dwadzieścia kiloherców. Oś dzieli się na trzy pasma. Z lewej, poniżej dwudziestu herców, pas podpisany infradźwięki z przykładami burzy i ciężarówki. W środku pas słyszalny dla człowieka z przykładami głosu i gitary. Z prawej, powyżej dwudziestu kiloherców, pas ultradźwięków z przykładami nietoperza i ultrasonografu. Pod osią uwaga, że oś jest poglądowa i nie jest narysowana w skali · źródło: opracowanie własne AsLekcyjny

🔬 Zrób to sam (VIII.8.b). (1) Linijka: wysuń ze stołu 10 cm, przytrzymaj, szarp — niski brzęk; skróć wysunięcie — wyższy. (2) Gumka na pudełku: naciąg i szarp; mocniej naciągnięta → wyższy dźwięk. (3) Apka „frequency" / tuner: zagraj na gitarze albo zaśpiewaj „a"; zobacz $f$ w hercach. Nie krzycz do ucha kolegi.

Wniosek: krótsza / napiętsza → większe $f$ → wyższy dźwięk; mocniejszy szarp → głośniej, niekoniecznie wyżej.

⚠️ Uwaga, pułapka: „Ultradźwięki to fale radiowe." Nie — to wciąż dźwięk, tylko za wysokie $f$ dla ucha; potrzebują ośrodka. Radio jest w dziale 12 (fale EM, próżnia OK).

Echo, prędkość i gitara

W powietrzu w warunkach szkolnych przyjmujemy $v\approx 340\ \text{m/s}$ (cieplej — trochę szybciej; nie musisz tablicy z temperaturą). Echo od ściany w odległości $s$: dźwięk idzie tam i z powrotem, więc czas $t$ spełnia $2s=v t$, czyli $s=v t/2$. Krzykniesz w tunelu, usłyszysz siebie po $0{,}40\ \text{s}$: $s=340\cdot 0{,}40/2=68\ \text{m}$ — mniej więcej szerokość boiska piłkarskiego (regulaminowe 105×68 m).

🧮 Wzór: echo — $s=v t/2$ (droga tam i z powrotem). Szkolnie w powietrzu $v\approx 340\ \text{m/s}$. Nadal $v=\lambda f$ i $T=1/f$.

echo: dźwięk leci tam i z powrotemkrzykścianaw stronę ścianyecho wraca do uchas = 68 mdźwięk przebywa 2s, więc s = v · t / 2340 m/s · 0,4 s : 2 = 68 m
Człowiek krzyczy w stronę ściany tunelu. Od ust do ściany biegnie fala dźwiękowa narysowana jako paski zgęstków, a spod ściany wraca druga taka fala do ucha. Poziomy wymiar mierzy odległość do ściany w jedną stronę i jest podpisany literą s, a podpis pod rysunkiem mówi, że dźwięk przebywa dwa razy tę drogę, więc odległość liczy się jako prędkość razy czas przez dwa: 340 metrów na sekundę razy 0,40 sekundy przez dwa daje 68 metrów · źródło: opracowanie własne AsLekcyjny

Gitara: grubsza, luźniejsza struna — mniejsze $f$, bas. Cieńsza, twardsza naciągnięta — większe $f$, sopran. Palec na progu skraca drgający odcinek jak krótsza linijka w doświadczeniu — znów większe $f$. Szarpnięcie mocniejsze nie zmienia progu; zmienia $A$ i głośność.

W ciele (kości, ściana) dźwięk idzie inaczej (zwykle szybciej niż w powietrzu) — dlatego stukot pociągu czasem „czujesz" szynami zanim usłyszysz gwizd. Na SP wystarczy: ośrodek ma znaczenie; $v$ to nie stała świata jak $g$ z działu 3.

📝 Razem. Kamerton 440 Hz w powietrzu, $v=340\ \text{m/s}$. $\lambda=v/f=340/440\approx 0{,}77\ \text{m}$. To mniej więcej długość ramienia — „a" z tunera ma falę porównywalną z Twoim krokiem, nie z grubością struny.

💭 Pomyśl: Ultrasonograf używa $f$ rzędu milionów herców. Czy $\lambda$ w ciele jest wtedy dłuższa, czy krótsza niż przy 440 Hz — i po co to lekarzowi (jakościowo: drobniejsze szczegóły)?

Sprawdź odpowiedź

Krótsza — choć w tkance dźwięk biegnie szybciej niż w powietrzu, $f$ rośnie o wiele więcej (z setek Hz do milionów Hz), więc $\lambda=v/f$ i tak mocno maleje. Krótka fala „zauważa" drobniejsze struktury, jak cieńsza kreska na rysunku. Błąd: „ultra znaczy mocniejsze, więc dłuższa fala". Ultra = nad słyszalnym $f$, nie „nad-energia" z nazwy.

🌍 Powiązania: echo to kuzyn odbicia światła (12.2) — fala wraca od przeszkody. Światło nie potrzebuje powietrza; dźwięk potrzebuje. Dlatego filmowa eksplozja w kosmosie „z hukiem" kłamie, a błysk gwiazdy — nie.

Pasmo ucha i trzy fale na jednym rysunku

Ucho człowieka (z grubsza, indywidualnie bywa inaczej) słyszy od ok. $20\ \text{Hz}$ do ok. $20\ \text{kHz}$. Poniżej — infradźwięki: burza, daleki grom, ciężarówka, czasem „dudnienie" które bardziej czujesz w brzuchu niż nazywasz nutą. Powyżej — ultradźwięki: nietoperz (orientacja echem), ultrasonograf, czujnik parkowania w aucie. Żadne z nich nie przestaje być dźwiękiem: nadal zgęstki w ośrodku, nadal $v=\lambda f$. Zmienia się tylko to, czy błona bębenkowa „gra w tej lidze".

Głośność i wysokość da się rozdzielić na trzech szkicach fali (zgęstki gęstsze = wyższe $f$; kontrast gęste–rzadkie większy = większe $A$):

dwie cechy tego samego obrazkaodstępkontrastto A(a) paski rzadkie, kontrast słabyodstępkontrastto A(b) paski GĘSTE, kontrast słabyodstępkontrastto A(c) paski rzadkie, kontrast MOCNYodstęp pasków to f, kontrast pasków to Anie myl gęstości pasków z ich kontrastem
Trzy korytarze powietrza z kropkami-cząsteczkami, jeden pod drugim, bez rysunku źródła. Przy każdym zaznaczone są dwie różne rzeczy: poziomy wymiar odstępu między sąsiednimi zgęstkami, który odpowiada częstotliwości, oraz opis kontrastu między paskiem gęstym a rzadkim, który odpowiada amplitudzie. Pierwszy korytarz ma paski rzadkie i słabo kontrastowe, drugi gęste i słabo kontrastowe, trzeci rzadkie i mocno kontrastowe. Podpis: nie myl gęstości pasków z ich kontrastem · źródło: opracowanie własne AsLekcyjny

Piec i gitara w jednym zdaniu: piec (albo kominek) bywa źródłem niskiego brzęku — małe $f$; cienka struna E w gitarze — duże $f$. Ten sam pokój, to samo powietrze, inne źródło. Mikrofon w apce pokazuje $f$; głośność suwakiem — to $A$, nie „inne herce".

💭 Pomyśl: Dwa nagrania: (1) szeptany gwizdek, (2) wrzask basowy. Które ma większe $f$, które większe $A$? Czy da się szeptać basem?

Sprawdź odpowiedź

Gwizdek — duże $f$ (wysoko), szept — małe $A$. Wrzask basowy — małe $f$, duże $A$. Basem da się szeptać: niska wysokość, mała głośność — $f$ i $A$ są osobnymi pokrętłami. Błąd: „głośno znaczy wysoko".

📐 Definicje tej lekcji

  • Dźwięk — fala mechaniczna (zgęstki w powietrzu).
  • Wysokość ↔ $f$, głośność ↔ energia / $A$.
  • Ultra- / infradźwięki — powyżej / poniżej pasma słuchu.

📌 Najważniejsze w pigułce

  • Źródło drga → zgęstki lecą, powietrze nie „wyjeżdża" do ucha jak wiatr.
  • Ton = $f$; głośno = energia/$A$.
  • Nietoperz i USG — ultra; burza — bywa infra; gitara — słyszalne.
  • Echo = odbicie fali dźwiękowej.

🎒 Zadania

Zadanie 11.3.1. Membrana głośnika drga 440 razy na sekundę. Co to za $f$? Jaki to (z grubsza) dźwięk — wysoki jak gwizdek, czy „a" z tunera?

Pokaż rozwiązanie

$f=440\ \text{Hz}$ — klasyczne „a" (kamerton). Nie gwizdek (tam kHz). Błąd: 440 kHz.

Zadanie 11.3.2. Szarpiesz strunę dwa razy mocniej, ale tak samo długo i tak samo grubo. Co z wysokością, a co z głośnością?

Pokaż rozwiązanie

Wysokość ( $f$ ) prawie ta sama; głośność rośnie (większe $A$, więcej energii). Błąd: „mocniej = wyżej".

Zadanie 11.3.3. Dlaczego lekarz ogląda dziecko w brzuchu ultradźwiękami, a nie latarką, i dlaczego to nadal „dźwięk", nie rentgen?

Pokaż rozwiązanie

Światło nie przechodzi przez ciało jak przez szybę. Ultradźwięki — fala mechaniczna w tkankach, echo rysuje obraz. Rentgen to fale EM (12.4), inna fizyka i inne ryzyko. USG = dźwięk za wysokim $f$.

Zadanie 11.3.4. Linijka wystaje 20 cm, potem 8 cm. W której pozycji spodziewasz się wyższego dźwięku i dlaczego (jakościowo)?

Pokaż rozwiązanie

8 cm — krótszy „język" drga szybciej (większe $f$). Jak krótsza struna / nitka. Błąd: „dłuższa linijka głośniejsza, więc wyższa".

Zadanie 11.3.5 — z tekstu popularnonaukowego. Znajdź w encyklopedii, atlasie zwierząt albo w artykule popularnonaukowym (może być strona internetowa — zapisz tytuł i adres, skąd bierzesz liczby) zakres słyszenia dwóch zwierząt: jednego, które słyszy ultradźwięki (pies, kot, nietoperz, delfin), i jednego, które używa infradźwięków (słoń, wieloryb).

(a) Wypisz oba zakresy w hercach i porównaj je z pasmem człowieka (ok. $20\ \text{Hz}$ – $20\ \text{kHz}$): co zwierzę słyszy „ponad" nami, a czego nie słyszy wcale? (b) Dla górnej granicy zwierzęcia słyszącego ultradźwięki policz długość fali w powietrzu ($v \approx 340\ \text{m/s}$). (c) To samo dla dolnej granicy zwierzęcia używającego infradźwięków. (d) Sprawdź jedną z tych granic w drugim źródle. Czy zgadza się co do herca?

Pokaż rozwiązanie

Przykład na psie i słoniu; Twoje zwierzęta i Twoje źródła mogą dać inne liczby. Popularne wartości: pies mniej więcej $67\ \text{Hz}$ – $45\ \text{kHz}$, słoń mniej więcej $16\ \text{Hz}$ – $12\ \text{kHz}$.

(a) Pies ma „ekstra" pas od $20\ \text{kHz}$ do $45\ \text{kHz}$ — całe ultradźwięki, których nie usłyszysz; za to najniższych basów (poniżej $67\ \text{Hz}$) nie ma. Słoń odwrotnie: sięga pod $20\ \text{Hz}$, czyli w infradźwięki, ale na górze kończy wcześniej niż my.

(b) $\lambda = v/f = 340/45,000 \approx 0{,}0076\ \text{m}$, czyli około $7{,}6\ \text{mm}$ — fala krótsza niż Twój palec. Krótka fala dobrze odbija się od małych przedmiotów, i właśnie dlatego nietoperz namierza echem owada, a nie tylko ścianę.

(c) $\lambda = 340/16 \approx 21\ \text{m}$ — dłuższa, niż wysoki jest blok. Tymi sygnałami słonie porozumiewają się na kilometry.

(d) Zwykle nie zgadza się co do herca: jedno źródło poda dla psa $45\ \text{kHz}$, inne $60\ \text{kHz}$, a dla słonia $14$, $16$ albo $17\ \text{Hz}$. To nie znaczy, że któreś kłamie — pomiary robiono na różnych zwierzętach i przy różnej głośności progowej. Wniosek na przyszłość: liczba bez podanego źródła nie jest wynikiem pomiaru. Zapisuj, skąd ją masz, i podawaj zakres („rząd $45$–$60\ \text{kHz}$"), a nie jedną cyfrę udającą pewność.

🔍 Sprawdź, czy umiesz

  • [ ] Narysować zgęstki od źródła.
  • [ ] Rozdzielić wysokość i głośność.
  • [ ] Dać przykład ultra, infra i słyszalnego.
  • [ ] Opisać linijkę/gumę/apkę.
  • [ ] Wyciągnąć zakres słyszenia zwierzęcia z tekstu źródłowego, przeliczyć $f$ na $\lambda$ i porównać dane z dwóch źródeł.

Ucz się tej jednostki z asystentem