Rozpuszczalność substancji

🎯 Po co Ci to?

Dlaczego cukier rozpuszcza się lepiej w herbacie gorącej niż w zimnej, a woda gazowana traci gaz właśnie wtedy, gdy się ogrzeje? Te dwa zjawiska idą w przeciwne strony i obydwa opisuje jedna wielkość — rozpuszczalność. Umiejętność odczytania jej z wykresu pozwala przewidzieć, ile substancji wytrąci się po ochłodzeniu roztworu; na tym stoi rekrystalizacja, czyli podstawowa metoda oczyszczania związków.

✅ Czego się nauczysz

stosować pojęcie rozpuszczalności i odróżniać roztwór nasycony od nienasyconego;
opisywać wpływ temperatury i ciśnienia na rozpuszczalność ciał stałych i gazów;
stosować prawo Henry'ego do gazów;
odczytywać rozpuszczalność z wykresu i obliczać masę substancji wytrąconej po ochłodzeniu.

🔁 Przypomnij sobie

Z Jednostki 7.1 wiesz, czym jest roztwór właściwy — to o nim będzie ta jednostka. Przyda się też pojęcie oddziaływań międzycząsteczkowych z Działu 2: rozpuszczanie polega na zastąpieniu oddziaływań substancja–substancja oddziaływaniami substancja–rozpuszczalnik, i stąd bierze się reguła „podobne rozpuszcza podobne".

📘 Wyjaśnienie

Pojęcie rozpuszczalności

Rozpuszczanie soli jonowej w wodzie: dipolowe cząsteczki wody otaczają jony wyrywane z sieci krystalicznej (jony dodatnie zwrócone tlenem, ujemne wodorami), tworząc otoczki hydratacyjne. · źródło: Andy Schmitz, Wikimedia Commons, CC BY 3.0

💭 Pomyśl: Ile cukru można maksymalnie rozpuścić w 100 g wody w temperaturze 20°C? Czy ta ilość byłaby taka sama w wodzie lodowatej (0°C)?

Sprawdź odpowiedź

W 20°C w 100 g wody można rozpuścić ok. 204 g sacharozy. W 0°C — tylko ok. 179 g. Temperatura ma wpływ — ale zależy od substancji, czy ją zwiększa, czy zmniejsza.

📐 DEFINICJA — rozpuszczalność: maksymalna masa substancji (wyrażona w gramach), którą można rozpuścić w 100 g (lub 100 ml) rozpuszczalnika w danej temperaturze i przy danym ciśnieniu, tak by powstał roztwór nasycony.

Po ludzku: to „pojemność" rozpuszczalnika na daną substancję w danym stanie. Czym to NIE jest: nie myl z szybkością rozpuszczania — drobno zmielona sól rozpuszcza się szybciej niż gruba, ale ostatecznie w tych samych warunkach w 100 g wody rozpuści się tyle samo gramów soli.

Roztwory nasycone, nienasycone i przesycone:

Stan roztworu	Co to znaczy
Nienasycony	Zawiera mniej substancji niż wynosi max; można dosypać więcej
Nasycony	W równowadze z osadem; dodanie więcej nie zwiększa stężenia
Przesycony	Zawiera więcej niż wynosi równoważna rozpuszczalność (metastabilny)

Czynniki wpływające na rozpuszczalność

💭 Pomyśl: Kiedy otwierasz zimną wodę gazowaną — wydziela się mało bąbelków. Ciepłą — dużo. Co to mówi o zależności rozpuszczalności gazów od temperatury?

Sprawdź odpowiedź

Rozpuszczalność gazów maleje ze wzrostem temperatury. Ciepła woda „wyrzuca" CO₂. Odwrotnie niż większość ciał stałych — i to jest istotna asymetria, którą musisz zapamiętać.

Temperatura a rozpuszczalność:

Ciała stałe w wodzie — na ogół rozpuszczalność rośnie z temperaturą (np. NaNO₃, KI, sacharoza). Wyjątki: NaCl prawie nie reaguje na temperaturę; Ce₂(SO₄)₃ — odwrotna zależność.
Gazy w cieczach — rozpuszczalność maleje ze wzrostem temperatury (prawo Henry'ego: gaz opuszcza roztwór, gdy dostaje energię termiczną).

Ciśnienie a rozpuszczalność:

Ciała stałe i ciecze — ciśnienie prawie nie wpływa (są nieściśliwe).
Gazy — rozpuszczalność jest wprost proporcjonalna do ciśnienia parcjalnego gazu nad roztworem (prawo Henry'ego):

$$c = k_H \cdot p,$$

gdzie $c$ — stężenie molowe gazu, $p$ — ciśnienie parcjalne gazu, $k_H$ — stała Henry'ego (zależna od substancji i temperatury). Opis symboli: $[c]$ = mol/L, $[p]$ = atm lub Pa, $[k_H]$ = mol/(L·atm).

💭 Pomyśl: Nurek schodzi na 30 m (ciśnienie ok. 4 atm). W jego krwi i tkankach rozpuszcza się znacznie więcej azotu niż na powierzchni. Co stanie się, jeśli zbyt szybko wynurzy?

Sprawdź odpowiedź

Ciśnienie gwałtownie spada → rozpuszczalność azotu spada → azot wydziela się jako bąbelki w naczyniach krwionośnych i tkankach. To choroba dekompresyjna (kesonowa). Prawo Henry'ego ratuje (lub zabija) nurków. Dlatego wynurzanie musi być stopniowe.

Wykres rozpuszczalności — jak czytać

Krzywe rozpuszczalności wybranych soli: rozpuszczalność większości ciał stałych rośnie z temperaturą (stromo dla KNO₃), ale są wyjątki. Z wykresu odczytasz, ile substancji rozpuści się w 100 g wody w danej temperaturze. · opracowanie własne AsLekcyjny

Wykres rozpuszczalności pokazuje, ile gramów substancji można rozpuścić w 100 g wody w funkcji temperatury. Każda substancja ma własną krzywą.

Co odczytujesz z wykresu:

Rozpuszczalność w konkretnej temperaturze (odczyt z osi $y$ przy danym $x$).
Temperaturę, w której dwa roztwory nasycone mają to samo stężenie (przecięcie krzywych).
Ile substancji wytrąci się jako osad, gdy ochłodzisz nasycony roztwór z $T_1$ do $T_2$ (różnica odczytów $y$ przy tych dwóch temperaturach, przeliczona na daną masę wody).

💭 Pomyśl: Z wykresu odczytujesz, że w 80°C można rozpuścić 170 g KNO₃ w 100 g wody, a w 20°C — tylko 32 g. Masz 170 g KNO₃ rozpuszczonego w 100 g wody w 80°C. Chłodzisz do 20°C. Ile gramów soli wytrąci się jako osad?

Sprawdź odpowiedź

W 20°C maksymalnie w roztworze zostaje 32 g. Wyjściowo było 170 g. Wytrąca się: $170 - 32 = 138\ \text{g}$ KNO₃. To jest rekrystalizacja — metoda oczyszczania soli na tym właśnie oparta.

⚠️ Uwaga, pułapka

Pułapka 1 — rozpuszczalność podaje się na 100 g ROZPUSZCZALNIKA, nie roztworu. To inna konwencja niż przy stężeniu procentowym, gdzie mianownikiem jest cały roztwór. Wartość 110 g z wykresu oznacza „110 g soli na 100 g wody", czyli 210 g roztworu.

Pułapka 2 — „rozpuszczalność rośnie z temperaturą" to reguła, nie prawo. Dla większości ciał stałych tak jest, ale nie dla wszystkich: rozpuszczalność $\text{Ce}_2(\text{SO}_4)_3$ z temperaturą maleje, a $\text{NaCl}$ zmienia się ledwo zauważalnie. Dlatego odczytujemy wykres, zamiast zgadywać kierunek.

Pułapka 3 — gazy zachowują się odwrotnie niż ciała stałe. Ogrzewanie wypycha gaz z roztworu (stąd bąbelki na ściankach podgrzewanej wody), a wzrost ciśnienia go wtłacza. Przeniesienie intuicji z cukru na dwutlenek węgla daje błędną odpowiedź.

🕰️ Skąd to wiemy

Prawo Henry'ego (William Henry, 1803) zostało sformułowane z prostej obserwacji: ciśnienie dwutlenku węgla nad roztworem jest proporcjonalne do ilości gazu w roztworze. Henry mierzył to precyzyjnie dla różnych gazów i cieczy — i odkrył proporcjonalność. Prawo to jest dziś fundamentem inżynierii chemicznej i fizjologii nurkowania.

🌍 Powiązania

Prawo Henry'ego wraca przy analizie wód gazowanych, nurkowaniu i fizjologii krwi (transport O₂ i CO₂).
Krzywe rozpuszczalności to podstawa rekrystalizacji — metody oczyszczania związków nieorganicznych: substancję rozpuszcza się na gorąco i wytrąca przez ochłodzenie, a zanieczyszczenia zostają w roztworze.

📐 Definicje tej lekcji

📐 DEFINICJA — rozpuszczalność: maksymalna masa substancji (w gramach) rozpuszczalna w 100 g rozpuszczalnika w danych warunkach $T$, $p$, tworząca roztwór nasycony.

📐 DEFINICJA — roztwór nasycony: roztwór, w którym przy danej temperaturze nie rozpuści się już więcej substancji; pozostaje w równowadze z nadmiarem nierozpuszczonym.

📐 DEFINICJA — prawo Henry'ego: stężenie gazu w cieczy jest wprost proporcjonalne do jego ciśnienia nad roztworem: $c = k_H \cdot p$.

📌 Najważniejsze w pigułce

Rozpuszczalność = gramy substancji na 100 g rozpuszczalnika w roztworze nasyconym.
Ciała stałe: rozpuszczalność zazwyczaj rośnie z temperaturą (ale są wyjątki — czytaj wykres).
Gazy: rozpuszczalność maleje z temperaturą, a rośnie z ciśnieniem.
Prawo Henry'ego: $c = k_H \cdot p$ — stężenie gazu skaluje się proporcjonalnie do ciśnienia.
Różnica rozpuszczalności w dwóch temperaturach mówi wprost, ile substancji wytrąci się po ochłodzeniu.

🎒 Zadania

Zadanie 7.2.1. Z wykresu rozpuszczalności odczytujesz: w 60°C w 100 g wody rozpuszcza się 110 g KNO₃, a w 30°C — 46 g. Masz nasycony roztwór KNO₃ w 60°C zawierający 100 g wody. Ile gramów soli wytrąci się po ochłodzeniu do 30°C?

Pokaż rozwiązanie

Wyjściowo w roztworze jest 110 g KNO₃. Po ochłodzeniu maksimum to 46 g. Wytrąci się: $110 - 46 = 64\ \text{g}$ KNO₃. Gdzie łatwo o błąd: próba przeliczenia na inną masę wody (tu 100 g — dane bezpośrednio z wykresu, więc nie trzeba).

Zadanie 7.2.2. Butelka wody gazowanej (CO₂ pod ciśnieniem 3 atm) w 20°C zawiera 1,2 g CO₂ na litr. Ile CO₂ pozostanie w 1 L wody po otwarciu butelki (ciśnienie CO₂ nad roztworem spada do 0,0004 atm — poziom atmosferyczny)?

Podpowiedź

Skorzystaj z prawa Henry'ego: $c \propto p$. Ile razy zmniejszyło się ciśnienie?

Pełne rozwiązanie

Ciśnienie zmniejszyło się $\frac{3}{0{,}0004} = 7500$ razy. Stężenie CO₂ maleje proporcjonalnie: $\frac{1{,}2}{7500} \approx 0{,}00016\ \text{g/L}$. Prawie cały CO₂ uchodzi — stąd „wietrzenie" wody po otwarciu. Gdzie łatwo o błąd: odejmowanie ciśnień zamiast wyciągnięcia proporcji z prawa Henry'ego.

Zadanie 7.2.3. W 50 g wody o temperaturze 30°C rozpuszczono 20 g KNO₃ (rozpuszczalność w 30°C: 46 g na 100 g wody). Czy roztwór jest nasycony? Ile jeszcze soli można w nim rozpuścić w tej temperaturze?

Pokaż rozwiązanie

W 50 g wody zmieści się połowa tego, co w 100 g: $\frac{46}{2} = 23\ \text{g}$. Rozpuszczono 20 g, czyli mniej niż maksimum → roztwór jest nienasycony. Można dodać jeszcze $23 - 20 = 3\ \text{g}$ KNO₃. Gdzie łatwo o błąd: porównanie 20 g wprost z 46 g bez przeliczenia na faktyczną masę wody. Rozpuszczalność jest podana na 100 g rozpuszczalnika i trzeba ją przeskalować.

🔍 Sprawdź, czy umiesz

[ ] Wyjaśnić, czym jest rozpuszczalność, i podać, do jakiej masy się ją odnosi.
[ ] Odróżnić roztwór nasycony od nienasyconego i rozstrzygnąć to rachunkiem.
[ ] Wyjaśnić, jak temperatura i ciśnienie wpływają na rozpuszczalność gazów i ciał stałych.
[ ] Odczytać z wykresu, ile soli wytrąci się po ochłodzeniu nasyconego roztworu.
[ ] Zastosować prawo Henry'ego do obliczenia stężenia gazu po zmianie ciśnienia.

Ucz się tej jednostki z asystentem