Ruch niejednostajny po okręgu

🎯 Po co Ci to?

Karuzela rozkręcająca się i hamująca, koło samochodu przyspieszające — to ruch po okręgu, w którym zmienia się i kierunek prędkości, i jej wartość. Trzeba więc dwóch przyspieszeń naraz.

✅ Czego się nauczysz

• opisywać ruch niejednostajny po okręgu jako złożenie dwóch przyspieszeń.

📘 Wyjaśnienie

W ruchu jednostajnym po okręgu zmienia się tylko kierunek prędkości → jest tylko przyspieszenie dośrodkowe ($a_d = v^2/r$, do środka). W ruchu niejednostajnym zmienia się też wartość prędkości → dochodzi przyspieszenie styczne $a_s$ (wzdłuż toru, odpowiada za zmianę szybkości). Całkowite przyspieszenie to suma wektorowa obu (prostopadłych do siebie):

$$a = \sqrt{a_d^2 + a_s^2}.$$

💭 Pomyśl: Samochód przyspiesza, wchodząc w zakręt. Które przyspieszenie odpowiada za „wciskanie w fotel do przodu", a które za „ściąganie na zewnątrz zakrętu"?

Sprawdź odpowiedź

Za zmianę szybkości (do przodu) — przyspieszenie styczne. Za zmianę kierunku (do środka zakrętu) — przyspieszenie dośrodkowe. Działają jednocześnie i są prostopadłe; razem dają przyspieszenie całkowite skierowane „ukośnie do wnętrza zakrętu".

🎒 Zadania

Zadanie 2.6.1. [R] W pewnej chwili $a_d = 3\ \text{m/s}^2$, $a_s = 4\ \text{m/s}^2$. Jakie jest przyspieszenie całkowite?

Pokaż rozwiązanie

$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \text{m/s}^2$ (znów trójkąt 3-4-5).

🔍 Sprawdź, czy umiesz

• [ ] Rozróżnić przyspieszenie dośrodkowe i styczne i złożyć je wektorowo.

---