Transformator

🎯 Po co Ci to?

Bez transformatora nie byłoby sieci energetycznej, jaką znamy. To proste urządzenie podnosi i obniża napięcie — a działa dzięki indukcji.

✅ Czego się nauczysz

• opisywać zasadę działania i zastosowania transformatora.

📘 Wyjaśnienie

Transformator to dwie zwojnice (pierwotna i wtórna) na wspólnym żelaznym rdzeniu. Prąd przemienny w zwojnicy pierwotnej wytwarza zmienne pole magnetyczne, które — przez rdzeń — indukuje napięcie w zwojnicy wtórnej. Stosunek napięć równa się stosunkowi liczby zwojów: $$\frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}.$$

Więcej zwojów po stronie wtórnej → wyższe napięcie (transformator podwyższający); mniej → niższe (obniżający). Transformator działa tylko na prąd przemienny (potrzebna jest zmiana pola — §9.5).

Transformatory pracują wszędzie tam, gdzie trzeba zmienić napięcie: w sieci energetycznej (podwyższenie do przesyłu, potem stacje transformatorowe obniżające je do 230 V), w zasilaczach i ładowarkach sprzętu elektronicznego (230 V → kilka lub kilkanaście woltów), w spawarkach (bardzo niskie napięcie przy ogromnym prądzie) oraz w kuchenkach mikrofalowych (podwyższenie napięcia dla magnetronu).

[rozszerzenie] Przekładnia prądowa

W uproszczonym modelu transformatora — idealnym, bez strat w rdzeniu i uzwojeniach — moc pobierana po stronie pierwotnej równa się mocy oddawanej po stronie wtórnej:

$$U_1 I_1 = U_2 I_2.$$

To nic innego niż zasada zachowania energii: transformator energii nie tworzy, tylko zamienia „wysokie napięcie i mały prąd" na „niskie napięcie i duży prąd" (albo odwrotnie). Łącząc tę równość z przekładnią napięciową $U_1/U_2 = n_1/n_2$, dostajemy przekładnię prądową:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1}.$$

Zwróć uwagę na odwrócone indeksy: strona o większej liczbie zwojów ma wyższe napięcie, ale płynie w niej mniejszy prąd. Obie przekładnie zależą więc wyłącznie od liczb zwojów.

📝 Przykład. Transformator obniżający ma $n_1 = 1000$ i $n_2 = 100$ zwojów, na wejściu $U_1 = 230\ \text{V}$, a odbiornik pobiera z uzwojenia wtórnego prąd $I_2 = 2\ \text{A}$.

Napięcie wtórne: $U_2 = U_1\dfrac{n_2}{n_1} = 230\cdot\dfrac{100}{1000} = 23\ \text{V}$. Prąd pierwotny: $I_1 = I_2\dfrac{n_2}{n_1} = 2\cdot\dfrac{100}{1000} = 0{,}2\ \text{A}$. Kontrola mocy: $U_1I_1 = 230\cdot0{,}2 = 46\ \text{W}$ oraz $U_2I_2 = 23\cdot2 = 46\ \text{W}$ — zgadza się, energia się bilansuje.

💭 Pomyśl: Dlaczego energię z elektrowni przesyła się liniami pod bardzo wysokim napięciem (setki kV), a nie wprost 230 V?

Sprawdź odpowiedź

Bo straty na grzanie przewodów zależą od kwadratu prądu: moc tracona na oporze przewodów to $P = I^2R$. Przy tej samej przesyłanej mocy ($P = UI$) wysokie napięcie oznacza mały prąd, więc dużo mniejsze straty. Dlatego transformator podwyższa napięcie do przesyłu (mały prąd, małe straty), a u odbiorcy inny transformator obniża je do bezpiecznych 230 V. Bez transformatorów przesył na duże odległości byłby nieopłacalny.

📐 Definicje tej lekcji

• Transformator — zmienia napięcie prądu przemiennego; $U_1/U_2 = n_1/n_2$; działa tylko na prąd przemienny.
• [R] Przekładnia prądowa $I_1/I_2 = n_2/n_1$ (z bilansu mocy $U_1I_1 = U_2I_2$).

📌 Najważniejsze w pigułce

• Transformator podwyższa/obniża napięcie: $U_1/U_2 = n_1/n_2$.
• Działa dzięki indukcji — tylko na prąd przemienny.
• Umożliwia przesył energii pod wysokim napięciem (małe straty); służy też w zasilaczach, ładowarkach, spawarkach i kuchenkach mikrofalowych.
• [R] W modelu idealnym $U_1I_1 = U_2I_2$, więc $I_1/I_2 = n_2/n_1$ — wyższe napięcie to mniejszy prąd.

🎒 Zadania

Zadanie 9.7.1. Transformator ma 1000 zwojów pierwotnych i 100 wtórnych. Na wejściu 230 V. Jakie napięcie na wyjściu?

Pokaż rozwiązanie

$U_2 = U_1\dfrac{n_2}{n_1} = 230 \cdot \dfrac{100}{1000} = 23\ \text{V}$ (transformator obniżający).

🔍 Sprawdź, czy umiesz

• [ ] Opisać zasadę transformatora, podać przykłady zastosowań i stosować $U_1/U_2 = n_1/n_2$.
• [ ] [R] Stosować przekładnię prądową $I_1/I_2 = n_2/n_1$ i bilans mocy transformatora.

---