Pęd fotonu
🎯 Po co Ci to?
Foton nie ma masy — a jednak ma pęd i potrafi „popychać" materię. Na tym opierają się żagle słoneczne i pomysły napędu fotonowego.
✅ Czego się nauczysz
- posługiwać się pędem fotonu; stosować zasady zachowania energii i pędu w oddziaływaniu światła z materią.
📘 Wyjaśnienie
Mimo zerowej masy foton niesie pęd:
📐 DEFINICJA — pęd fotonu: $p = \dfrac{h}{\lambda}$ (równoważnie $p = \dfrac{E}{c}$). Krótsza fala (większa częstotliwość) → większy pęd fotonu.
W zderzeniach fotonu z cząstką obowiązują zasady zachowania energii i pędu (jak w mechanice, §2.9) — foton może przekazać pęd i energię, a emitujący foton atom doznaje odrzutu.
Emisja i absorpcja przez swobodny atom. Rozważmy atom, który niczego się nie trzyma (jest swobodny) i emituje foton o pędzie $p = h/\lambda$. Z zasady zachowania pędu wynika, że atom musi odskoczyć w stronę przeciwną z pędem o tej samej wartości — to właśnie odrzut. Z zasady zachowania energii wynika zaś, że energia przejścia $\Delta E$ między poziomami dzieli się na dwie części: energię unoszoną przez foton i energię kinetyczną odrzucanego atomu. Emitowany foton ma więc energię odrobinę mniejszą niż $\Delta E$.
Przy absorpcji jest odwrotnie: pochłaniając foton, swobodny atom przejmuje także jego pęd, więc część energii idzie na rozpędzenie atomu. Aby go wzbudzić, foton musi mieć energię nieco większą niż $\Delta E$. Dla typowych przejść w świetle widzialnym poprawka ta jest znikoma (atom jest bardzo ciężki w porównaniu z pędem fotonu) — dlatego linie widmowe są tak ostre. Rośnie ona jednak dla fotonów o wielkiej energii, np. w promieniowaniu $\gamma$.
💭 Pomyśl: Skoro foton nie ma masy, jak może mieć pęd i „popychać" przedmioty (np. żagiel słoneczny)?
Sprawdź odpowiedź
Pęd nie wymaga masy — dla fotonu $p = h/\lambda = E/c$. Padając na powierzchnię i odbijając się lub będąc pochłoniętym, foton przekazuje swój pęd (zasada zachowania pędu) — wywiera ciśnienie światła. Dla jednego fotonu jest ono znikome, ale strumień fotonów ze Słońca może napędzać żagiel słoneczny w kosmosie. To kolejny dowód korpuskularnej natury światła.
🎒 Zadania
Zadanie 11.4.1. [R] Który foton ma większy pęd: czerwony czy fioletowy (przy tej samej liczbie fotonów)?
Pokaż rozwiązanie
Fioletowy — ma krótszą długość fali, a $p = h/\lambda$, więc mniejsze $\lambda$ → większy pęd (i większa energia $E = hf$).
🔍 Sprawdź, czy umiesz
- [ ] Posługiwać się pędem fotonu i zasadami zachowania w oddziaływaniu światła z materią.
- [ ] Wyjaśnić odrzut swobodnego atomu przy emisji fotonu i jego skutek dla energii tego fotonu.