Kreacja i anihilacja par
🎯 Po co Ci to?
Najgłębsza konsekwencja $E = mc^2$: energia może stworzyć materię, a materia — zniknąć, zamieniając się w energię. To codzienność w fizyce cząstek i w pobliżu czarnych dziur.
✅ Czego się nauczysz
- opisywać kreację i anihilację par cząstka–antycząstka; stosować zasady zachowania ładunku, energii i pędu.
📘 Wyjaśnienie
Każda cząstka ma antycząstkę (np. elektron — pozyton, o przeciwnym ładunku). Zachodzą dwa procesy:
- kreacja par: foton o dostatecznej energii, przelatując w pobliżu jądra atomowego, zamienia się w parę cząstka–antycząstka (energia → masa); w samej próżni foton tego nie zrobi — jądro przejmuje część pędu, bo inaczej nie da się zachować jednocześnie energii i pędu;
- anihilacja: cząstka i antycząstka spotykają się i zamieniają w energię (fotony) — masa → energia.
W obu procesach obowiązują zasady zachowania: ładunku (para ma sumaryczny ładunek zero), energii i pędu.
💭 Pomyśl: Podczas anihilacji elektronu z pozytonem powstają zwykle dwa fotony lecące w przeciwne strony, a nie jeden. Dlaczego nie jeden?
Sprawdź odpowiedź
Z powodu zachowania pędu. Gdyby para (o zerowym pędzie całkowitym w układzie środka masy) zamieniła się w jeden foton, ten miałby pęd (foton zawsze ma pęd) — i pęd nie byłby zachowany. Dwa fotony lecące w przeciwne strony mają sumaryczny pęd zero — zgodnie z zasadą zachowania pędu. To zachowanie pędu (§2.9) wymusza powstanie dwóch fotonów. Wykorzystuje to medyczna tomografia PET.
📐 Definicje tej lekcji
- Kreacja par — foton (w polu jądra) → cząstka + antycząstka (energia → masa).
- Anihilacja — cząstka + antycząstka → fotony (masa → energia); zachowane ładunek, energia, pęd.
📌 Najważniejsze w pigułce
- Energia może tworzyć materię (kreacja par) i odwrotnie (anihilacja) — kwintesencja $E = mc^2$.
- Obowiązują zasady zachowania ładunku, energii i pędu (stąd dwa fotony przy anihilacji).
🎒 Zadania
Zadanie 12.12.1. [R] Dlaczego foton o zbyt małej energii nie może wykreować pary elektron–pozyton?
Pokaż rozwiązanie
Bo musi dostarczyć co najmniej energię równą energii spoczynkowej obu cząstek ($2m_e c^2$). Poniżej tego progu nie wystarcza „budulca" (energii) na masę pary — kreacja nie zachodzi (zachowanie energii).
🔍 Sprawdź, czy umiesz
- [ ] Opisać kreację i anihilację par oraz rządzące nimi zasady zachowania.